2016——2017学年度（上）学期69中学11月月考。
初四学年数学学科试题。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.6912的相反数是（ ）
a) -6912bc) -1269d)
2.下列运算正确的是（ ）
a) (b) (c) (d)
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd)4.若反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则的取值可以是( )
a) 0b) 1c) 2d)以上都不是。
5.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
6.不等式组的解集是（ ）
a) x >-9b)x≤2c) -97.小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟。设小红家到学校的路程是x km，则下面所列方程正确的是。
ab） cd）
8.如图，我国某段海防线上有a、b两个观测站，观测站b在观测站a的正东方向上。上午9点，发现海面上c处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站a的北偏东45°方向，在观测站b的北偏东30°的方向上，已知a、c两点之间的距离是50海里，则此时可疑船只所在c处与观测点b之间的距离是（ ）
a) 25海里 (b)海里 (c)25海里 (d)50海里。
9.如图，在δabc中，d、e分别为ab、ac的中点，连接de、be、cd，be与cd相交于点f，则下列结论一定正确的是（ ）
10. 如图，矩形abcd中，，，点p从点b出发，沿向终点d匀速运动，设点p走过的路程为x，△abp的面积为s，能正确反映s与x之间函数关系的图象是( )
abcd） (第10题图)
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 将7 270 000用科学记数法表示为。
12. 函数中，自变量x的取值范围是。
13.计算－3的结果是。
14.把多项式x3y－9xy分解因式的结果是。
15.一个扇形的圆心角为150o ，半径为 , 则此扇形的面积为。
16.二次函数的顶点坐标是。
17.已知：正方形abcd的边长为2，点p是直线cd上一点，若dp=1，则tan∠ bpc的值是。
18.如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠cdb=25°，则∠aoc的度数为度。
19.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外无其他差别，则从袋中任意摸出一个球是白球。
的概率是。20.如图，在rt△abc中，∠acb=900，点d是斜边ab的中点，de⊥ac，垂足为e，连接cd,若de=2，cd=，则be的长为。
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21.（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30o+3tan45 o.
22. （本题7分）
图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均。
为1，点a、b均在小正方形的顶点上。
1) 在图1中画出面积为5的△abc（点c在。
小正方形的顶点上），且△abc中有一个角为450
画一个即可) ；
（2）在图2中画出面积为5的△abd（点d在。
小正方形的顶点上），且∠adb=900(画一个即可)．
并直接写出△abd的周长。
23. （本题8分）
哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加其中一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？(必选且只选一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：4．请你根据以上信息回答下列问题：
1)通过计算补全条形统计图；
2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
3)若全校有780名学生，请你估计该校学生中参加演讲比赛的学生有多少名？
24. （本题8分）
已知：如图，在矩形abcd中，点e在边ab上，点f为ce的中点，连接af、df.
1）求证：δafd为等腰三角形；
2）若ab=3，ad=5，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出。
当δafd的面积为整数时所有ae的长。
25. （本题10分）
某商品经销店欲购进a、b两种纪念品，若用380元可以购进a种纪念品7件，b种纪念品8件；也可以用380元购进a种纪念品10件，b种纪念品6件。
1)求a、b两种纪念品的每件进价分别为多少元；
2)若该商店每销售1件a种纪念品可获利5元，每销售1件b种纪念品可获利7元，该商店准备购进a、b两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多购进a种纪念品多少件。
26. （本题10分）
如图，δabc内接于⊙o，点e为弦bc上的一点，ce=ca，oe⊥bc，延长ae交⊙o于点d，连接bd、oe.
1）如图1.当ab为⊙o直径时，求证：bd=oe；
2）如图2，求证：∠c+2∠dbc=180°；
3）在（2）的条件下，如图3，作直径ah，连接hb、od，若tan∠doe=，bc=4，求bh的长。
27. （本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y=ax2+3x+c,与x轴交于点a、b，与y轴交于点c，点a坐标为（1,0），对称轴与x轴交于h，顶点为d，ab=4，1）求抛物线的解析式；
2）点m为对称轴左侧抛物线上的点，直线mn过点h交抛物线于另一点n，连接dm、dn，求证：∠mdn=90°；
3）在（2）的条件下，过m点作y轴的平行线交直线dn于点e，若de=，求m点的坐标。
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