2023年临沂市初中学生数学学业考试试题。
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.的绝对值是。
a）.（b）. c）. d）.
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓。据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为。
a). b). c). d) .
3．如图，已知ab∥cd，∠2=135°，则∠1的度数是。
a) 35°. b) 45°. c) 55°. d) 65°.
4．下列运算正确的是。
a). b) (c). d).
5．计算的结果是。
a). b). cd).
6．化简的结果是
abcd).
7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是。
a） （b） (c) (d)
8．不等式组的解集是。
ab). c). d)
9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是。
a) 94，94 . b) 95，95. (c) 94，95. (d) 95，94.
10.如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd,垂足为e,下列结论不一定成立的是。
a） ab=ad.
b) ac平分∠bcd.
c) ab=bd. (d) △bec≌△dec.
11.如图，在平面直角坐标系中，点a1 ， a2在x轴上，点b1，b2在y轴上，其坐标分别为a1(1，0),a2(2,0),b1(0,1)，b2（0,2），分别以a1a2b1b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是。
a） [altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f( 3 ,4b) [altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f( 1 ,3cd) [altimg':
w': 34', h': 43', eqmath':
f( 1 ,2)'}
12.如图，在⊙o中，∠cbo=45°，∠cao=15°，则∠aob的度数是。
a)75b)60°. c)45d)30°.
13.如图，等边三角形oab的一边oa在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过ob边的中点c，则点b的坐标是。
a）( 1， )b）(，1 ).c）( 2 ，)d）( 2 ).
14、如图，正方形abcd中，ab=8cm,对角线ac,bd相交。
于点o,点e,f分别从b,c两点同时出发，以1cm/s的速度沿。
bc,cd运动，到点c,d时停止运动，设运动时间为t(s),△oef
的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式16．分式方程的解是 .
17.如图，菱形abcd中，ab＝4，,,垂足分别为e,f,连接ef,则的△aef的面积是。
18．如图，等腰梯形abcd中，垂足分别为e,d,de=3，bd=5，则腰长ab=
19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡=
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
20．（本小题满分7分）2023年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“a：从不闯红灯；b：
偶尔闯红灯；c:经常闯红灯；d：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.
请根据图中信息，解答下列问题：
1)本次调查共选取名居民；
2)求出扇形统计图中“c”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
21．(本小题满分7分)
为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买a,b两种型号的学习用品共1000件，已知a型学习用品的单价为20元，b型学习用品的单价为30元。
1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买a,b两种学习用品各多少件？
2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买b型学习用品多少件？
22．（本小题满分7分）
如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.
1）求证：af=dc；
2）若ab⊥ac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论。
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）
23． (本小题满分9分)
如图，在△abc中，∠acb=， e为bc上一点，以ce为直径作⊙o,ab与⊙o相切于点d，连接cd,若be=oe=2.
1）求证：∠a=2∠dcb；
2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.
24．（本小题满分9分）
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元。当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2)求该机器的生产数量；
3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系。该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润。（注：
利润=售价成本）
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
如图，矩形中，∠acb =，将一块直角三角板的直角顶点p放在两对角线ac,bd的交点处，以点p为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ab,bc所在的直线相交，交点分别为e,f.
1)当pe⊥ab,pf⊥bc时，如图1，则的值为 .
2)现将三角板绕点p逆时针旋转（）角，如图2，求的值；
3)在（2）的基础上继续旋转，当，且使ap:pc=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论。
26、（本小题满分13分）
如图，抛物线经过三点。
1)求抛物线的解析式；
2)在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；
3)点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a,c,m,n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由。
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