2023年临沂市中考试题。
23.如图，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f．
1)求证：oe=of；(
2)如图2，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
26．如图，已知抛物线的顶点为a(o，1)，矩形cdef的顶点c、f在抛物线上，d、e在轴上，cf交y轴于点b(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若p点为抛物线上不同于a的一点，连结pb并延长交抛物线于点q，过点p、q分别作轴的垂线，垂足分别为s、r．①求证：pb＝ps；②判断△sbr的形状；③试探索**段sr上是否存在点m，使得以点p、s、m为顶点的三角形和以点q、r、m为顶点的三角形相似，若存在，请找出m点的位置；若不存在，请说明理由．
2023年临沂市初中毕业生学业考试试题。
24．已知正方形．
1）如图1，是上一点，过上一点作的垂线，交于点，交于点，求证：；
2）如图2，过正方形内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交于点，交于点与相等吗？请写出你的结论；
3）当点在正方形的边上或外部时，过点作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形外一点作互相垂直的两条直线与的延长线分别交于点，与的延长线分别交于点，试就该图形对你的结论加以证明．
26．如图，在矩形中，．设分别为上的动点，在点自点沿方向作匀速移动的同时，点自点沿方向向点作匀速移动，移动的速度均为，设移动的时间为．
1）写出的面积与时间之间的函数表达式，当为何值时，有最大值？最大值是多少？
2）当为何值时，为等腰三角形？
3）能否成为等边三角形？若能，求的值；若不能，说明理由．
2023年山东省临沂市中考数学试题。
25、如图1，已知△abc中，ab＝bc＝1，∠abc＝90°，把一块含30°角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转。
1)在图1中，de交ab于m，df交bc于n。
证明dm＝dn；
在这一旋转过程中，直角三角板def与△abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
2)继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dm＝dn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3)继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dm＝dn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
26．如图，已知抛物线的顶点为a(2，1)，且经过原点o，与x轴的另一交点为b。
1)求抛物线的解析式；
2)若点c在抛物线的对称轴上，点d在抛物线上，且以o、c、d、b四点为顶点的四边形为平行四边形，求d点的坐标；
3)连接oa、ab，如图②，在x轴下方的抛物线上是否存在点p，使得△obp与△oab相似？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由。
2023年山东省临沂市初中数学试题。
25．已知∠man，ac平分∠man。
在图1中，若∠man＝120°，∠abc＝∠adc＝90°， 求证：ab＋ad＝ac;
在图2中，若∠man＝120°，∠abc＋∠adc＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
在图3中：若∠man＝60°，∠abc＋∠adc＝180°，则ab＋ad＝__ac;
若∠man＝α（0°＜α180°），abc＋∠adc＝180°，则ab＋ad＝__ac（用含α的三角函数表示），并给出证明。
26．如图，已知抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）。
求抛物线的解析式；
设抛物线的顶点为d，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点p，使得△pdc是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
若点m是抛物线上一点，以b、c、d、m为顶点的四边形是直角梯形，试求出点m的坐标。
2023年临沂市中考数学试题。
25．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．，且ef交正方形外角的平行线cf于点f，求证：ae=ef．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：
取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证，所以．在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
26.如图，抛物线经过三点．
1）求出抛物线的解析式；
2）p是抛物线上一动点，过p作轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得的面积最大，求出点d的坐标．
2023年山东临沂市初中学生学业考试数学试题。
25. 如图1，已知矩形abed，点c是边de的中点，且ab=2ad。
1) 判断△abc的形状，并说明理由；
2) 保持图1中abc固定不变，绕点c旋转de所在的直线mn到图2中的位置(当垂线段ad、be在直线mn的同侧)。试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明；
3) 保持图2中△abc固定不变，继续绕点c旋转de所在的直线mn到图3中的位置(当垂线段ad、be在直线mn的异侧)。试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明。
26. 如图，二次函数y= x2axb的图像与x轴交于a(，0)、b(2，0)两点，且与y轴交于点c；
1) 求该拋物线的解析式，并判断△abc的形状；
2) 在x轴上方的拋物线上有一点d，且以a、c、d、b四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出d点的坐标；
3) 在此拋物线上是否存在点p，使得以a、c、b、p四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由。
1)△abc是直角三角形 (2) 点d的坐标为(，1) (3) p为(，)或(，9)
2023年山东省临沂市中考数学试卷。
25、如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角扳的一边交cd于点f．另一边交cb的延长线于点g．
1）求证：ef=eg；
2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若ab=a、bc=b，求的值．
26、如图，已知抛物线经过a（﹣2，0），b（﹣3，3）及原点o，顶点为c．
1）求抛物线的解析式；
2）若点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且a、o、d、e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标；
3）p是抛物线上的第一象限内的动点，过点p作pmx轴，垂足为m，是否存在点p，使得以p、m、a为顶点的三角形△boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年临沂市初中学生学业考试试题。
25．已知，在矩形abcd中，ab=a，bc=b，动点m从点a出发沿边ad向点d运动．
1）如图1，当b=2a，点m运动到边ad的中点时，请证明∠bmc=90°；
2）如图2，当b＞2a时，点m在运动的过程中，是否存在∠bmc=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
26．如图，点a在x轴上，oa=4，将线段oa绕点o顺时针旋转120°至ob的位置．
1）求点b的坐标；（﹣2，﹣2）
2）求经过点a．o、b的抛物线的解析式；y=﹣x2+x
3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由．（2，﹣2）
2023年临沂市初中学生学业考试试题。
25．如图，矩形中，∠acb =，将一块直角三角板的直角顶点p放在两对角线ac,bd的交点处，以点p为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ab,bc所在的直线相交，交点分别为e,f.
1)当pe⊥ab,pf⊥bc时，如图1，则的值为 .
2)现将三角板绕点p逆时针旋转（）角，如图2，求的值；
3)在（2）的基础上继续旋转，当，且使ap:pc=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论。
26、如图，抛物线经过三点。
1)求抛物线的解析式；
2)在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；
3)点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a,c,m,n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年临沂市初中学生学业考试试题。
25、如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be.
1）请判断：af与be的数量关系是 ，位置关系是 ；
2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
2023年临沂市中考试题
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2023年临沂市中考试题
2005年临沂市中考试题 课改实验区用 物理化学。本试卷分第i卷 选择题 和第ii卷 非选择题 两部分。每i卷1至4页，每ii卷5至11页。共80分。考试时间为90分钟。第i卷 选择题共30分 化学部分。一 选择题。11 下列四种变化中，与其它三种变化有着本质区别的一种变化是。a煤炭燃烧b食物腐败。...
2023年山东省临沂市中考试题
2008年临沂市初中学生考试与高中招生考试试题。第 卷选择题。物理部分。1.下面是某同学进行相关实验时对有关物理量的测量及结果，其中有明显错误的是 a.被测物体长度2.76cm b.被测物体质量27.2gc.被测电路电流为1.5ad.被测温度为52 c 2.下面列出了人们在工作 生活中的一些行为和措...