一、 选择题。
1．计算的值等于（ ）
a.﹣1b.1c.﹣2d.2
2．如果∠ α60°，那么∠ α的余角的度数是（ ）
a.30b.60c.90d.120°
3．下列各式计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
4．已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
a.外离b.外切c.相交d.内切。
5．如图，下面几何体的俯视图是（ ）
6．今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a.5，5b.6，5c.6，6d.5，6
7．如图，在□abcd中，ac与bd相交于点o，点e是边bc的中点，ab = 4，则oe的长是（ ）a.2b.
c.1d.
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）abcd
9．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）
abcd.10．菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，若oa = 2，∠aoc = 45°，则b点的坐标是（ ）
a.（2 +，
b.（2﹣，）
c.（﹣2 +，
d.（﹣2﹣，）
11．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是a（﹣2，），b（﹣1，），c（2，），能正确反映，，的大小关系的是（ ）
ab.cd.
12．若，，则代数式（x﹣1）（y + 1）的值等于（ ）
abcd.2
13．如图，△abc和△dce都是边长为4的等边三角形，点b、c、e在同一条直线上，连接bd，则bd的长为（ ）a.b.
c.d.
14．如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）
a.6πb.5π
c.4πd.3π
第ⅱ卷。二、填空题。
15．2023年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为人．
16．方程的解是。
17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ade∽△acb
18．如图，正方形abcd边长为a，点e、f分别是对角线bd上的两点，过点e、f分别作ad、ab的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于。
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为。
三、解答题。
20．先化简，再求值，其中a = 2．
22．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2023年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2023年投资18.59万元。
1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
2）从2023年到2023年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
23．如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且∠pda=∠pbd
1）判断直线pd是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）如果∠bde = 60°，pd =，求pa的长．
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