2011-2012学年度第二学期五校校联考高二数学试卷(文)
一、选择题:
1、若集合a=,b=则集合a∩b是 (
a. c .
2、复数的值是( )a . 2i b . 2i c . 2 d. -2
3、已知x与y之间的一组数据:
则y与x的线性回归方程为必过点。
a . 2,2) b. (1.5,4) c . 1.5,0) d . 1,2)
4、在两个变量y与x回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是。
a. 模型1的相关指数为0.31 b. 模型2的相关指数为0.61
c. 模型3的相关指数为0.85 d. 模型4的相关指数为0.98
5、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线。
平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为。
a. 大前提错误 b .小前提错误 c. 推理形式错误 d. 非以上错误。
6、下面给分类变量x和y的列联表如下,则正确命题的序号为。
a.越小,说明x与y的关系越弱 b.越大,说明x与y的关系越强。
c.越大,说明x与y关系越强 d.越接近于0,x与y的关系越强。
7、右图是计算函数的值的程序框图,则在①、②处应分别填入的是( )
a . b.
c. d 8、用反证法证明命题“”,反设正确的是( )
ab. cd .
9、 要解决下面的四个问题,只用顺序结构画不出其流程图的是。
a.利用公式,计算的值。
b. 当圆面积已知时,求圆的周长c. 当给定一个数x ,求其绝对值。
d. 求函数的函数值。
10、观察下列的规律: …则第99数个是。
abcd .
二、填空:11、设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时,y平均填“增加”或“减少单位。
12、已知,,试通过计算,,,的值,推测出。
13、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为。
14、如图,以为直径的圆与△abc的两边。
分别交于两点,,则 .
15、在平面上,若两个正三角形边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间,若两个正四面体的棱长比为1:2,则他们的体积比为。
三、解答题:
16、已知m∈r,复数z=i,当m为何值时,1) z∈r;(2) z是纯虚数;(3)对应的位于复平面第二象限;(4)z对应的点在直线x+y+3=0上。
17、如图:已知圆上的弧,过c点的圆的切线与ba的延长。
线交于e点,证明:
be cd
18、已知是两个正实数,且,求证:
19、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。
1)请画出上表数据的散点图。
2)请根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程**生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准。
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