高二数学试题：成都七中高二数学文科试题三。
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18、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下。
单位：分）：新课标第一网。
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
2）求甲篮球运动员10场比赛得分平均值；
3）将甲10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义。（1）、言之有理即可，甲方差。
19、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且分别为的中点。（1）求证。
第1页。2）求三棱柱的体积。
20、如图，已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面中心，且，（1）求证：平面平面；
2）若点、分别在棱、上，且，问点在何处时，？
20解（1）证明：建立空间直角坐标系如图所示，设地面正方形的边长为a，，则，由，得平面。
又平面，平面平面4分（2）由（1）及，得设，则，由。
21、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且ab是圆o的直径。（1）证明：平面平面；
2）设，点c为圆柱底面圆周上一动点，记三棱柱的体积为。
求的最大值；
记平面与所成的角为，当取最大值时，第2页。
求的值；当取最大值时，在三棱柱的侧面内（包括边界）的动点p到直线的距离等于它到直线的距离，求动点p到点c距离的最值。
1）酌情给分即可（2）①
连接ao1连接o1与ac的中点m，可以证明ao1m是直角三角形。
此题等价于在平面中p到c1的距离等于p到ac的距离我们可以在平面中讨论问题，建立以ac为x轴，aa为y轴的直角坐标系，则对应点的坐标。
设p的坐标是（x,y）则原题转化为已知。
第3页。
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