一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列语句中是命题的是（ ）
a．周期函数的和是周期函数吗？ b．
cd．梯形是不是平面图形呢？
2. 下列说法中错误的是（ ）
．命题“中至少有一个等于”命题的否定是“中没有一个等于”
．命题“存在一个，使” 命题的否定是“对任给，都有”
．命题“都是偶数”命题的否定是“不都是偶数”
．命题“是方程的根” 命题的否定是“不是方程的根”
3．如果a⊥b，那么a与b（ ）
a．一定相交 b． 一定异面 c．一定共面 d．一定不平行
4．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
5．方程表示圆，则的取值范围是。
a6．如果直线与直线平行，则a等于。
a．0 b． c．0或1 d．0或。
7.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有。
．１条 ｂ．条 ｃ．条 ｄ．条。
8 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
a． b． c． d．
9．两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（ ）
a．d=3 b．d=4 c．3≤d≤4 d．010．已知异面直线a与b所成的角为500，p为空间一点，则过点p与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ）
a ．1条 b．2条c．3条d．4条。
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．写出命题：“至少有一个实数，使=0”的否定。
12.已知点a（－3，1，4），则点a关于原点的对称点b的坐标为。
13．直线互相垂直，则的值是 ．
14．一个球的外切正方体的全面积等于24cm2，则此球的体积为 ．
15．在棱长为a的正方体abcd－a1b1c1d1中，d1到b1c的距离为 ．
16．直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为 ．
17.经过点作直线，若直线与连接的线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围为。
三、解答题（本大题共5小题，共计42分）
18．（本大题8分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。
９．（本大题8分）在空间直角坐标系中，已知a（3，0，1）和b（1，0，－3），试问。
1）在y轴上是否存在点m，满足？
2）在y轴上是否存在点m，使△mab为等边三角形？若存在，试求出点m坐标．
０．（本大题8分）已知正方体，求：
1）异面直线与所成的角；
2）证明：直线//平面c
3）二面角d— ab—c的大小；
１．（本大题９分）求满足下列条件的直线方程：
1)经过点p(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；
2)经过点q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；
3)经过点m(1，2)且与点a(2,3)、b(4,-5)距离相等；
4)经过点n(-1, 3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零。
２．（本大题9分）已知与圆c：相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于a，b两点，o为原点，且|oa|=a，|ob|=b（a＞2，b＞2）。
1） 求证：（a-2）（b-2）=2；
2） 求△aob面积的最小值。
答案：一、 选择题。
b b d b d d c c d b
二、 填空题。
11．，使12．（3，-1，-4）
13．m=0,m14.
三、解答题。
18,若p真，则。
若q真，则。
则若“或”为真命题，则。
2）假设在y轴上存在点m，使△mab为等边三角形．
由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△mab是等边三角形．
因为。于是，解得。
故y轴上存在点m使△mab等边，m坐标为（0，，0），或（0，，0）．
2）略。
21． (1)2x+3y-1=0 (2)2x-y+5=0
3)4x+y-6=0或3x+2y-7=0（4）或。
2）设三角形aob的面积为s，则有s=
由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥－2，即2s≥4－2，解得：s≥，因此s的最小值就是，此时a＝b＝29分）
高二数学试题
一 选择题 本大题12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1 抛物线的焦点坐标是。a.b c d 2 椭圆上两点间最大距离是8，那么 a 32 b 16c 8d 4 3 在下列函数中，最小值不是2的是 a b c d 4 数列满足 则数列是 a 递增数列 b 递...
高二数学试题
首届全国中学生数理化学科能力竞赛。高二数学学科能力解题技能初赛试题。试卷说明 1 本试卷共计15题，满分为120分。2 考试时间为120分钟。一 选择题 每小题5分，共30分 1 已知，则集合c的元素个数为 a b c d 2 曲线的对称轴之间距离的最小值为 a b c d 3 设点为 abc的边上...
高二理科数学试题
本试题分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分 考试时间120分钟 注意事项 请把答案写到答题卷上。第一部分 选择题，共40分 一 选择题 本题共8小题，共40分 1 若是虚数单位，则 abcd 2 曲线在处的切线的倾斜角是 abcd 3 有一段演绎推理是这样的 因为对数函数是增函数 已知是对...