2014-2023年城南中学高二第一学期。
期中数学试题（文、理科）
考试时间：120分钟满分：150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的。
四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．下列语句中是命题的是（ ）
a．周期函数的和是周期函数吗？ b．
cd．梯形是不是平面图形呢？
2．已知条件，条件，则是的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
3．在△中，“”是“”的（ ）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
4.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）a． b． c． d．
5．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
a． b． c． d．
6．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）ab． c．或 d．以上都不对。
7．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ）a． b． c． d．
8.若，则等于（ ）
ab． c． d．
9.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）10.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
a．个 b．个 c．个 d．个。
1．函数有（ ）
a．极大值，极小值。
b．极大值，极小值。
c．极大值，无极小值。
d．极小值，无极大值。
12．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）a．双曲线 b．双曲线的一支 c．两条射线 d．一条射线。
二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分）13．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。
14.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为。
15.函数的单调增区间为单调减区间为。
16.若，则的值为。
2014-2023年城南中学高二第一学期。
期中测试答题卡。
一． 选择题。
2．填空题。
第卷 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤。
17.（本小题满分10分）
写出下列命题的“”命题：
1）正方形的四边相等。
2）平方和为的两个实数都为。
3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。
4）若，则中至少有一个为。
5）若。18.（本小题满分12分）
双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
19.（本小题满分12分）
求函数在区间上的最大值与最小值。
20.（本小题满分12分）
已知的图象经过点，且在处的切线方程是。
1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
21.（本小题满分12分）
为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
22.（本小题满分12分）
设f1，f2分别是椭圆c:的左，右焦点，m是c上一点且mf2与x轴垂直，直线mf1与c的另一个交点为n.
1）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
2）若直线mn在y轴上的截距为2，且|mn|=5|f1n|,求a,b.
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