8.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
a.25 ； 2或k>5； d.以上答案均不对
9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
a.(；b.； c.； d.
10.已知双曲线的焦点为f1、f2，点m在双曲线上，且mf1x轴，则f1到直线f2m的距离为( )
abcd.
二、填空题：(每小题5分，共25)
11.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为___
12.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为___
13.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为___
14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为。
15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于p、q两点，o为坐标原点，则poq的面积为___
三、解答题： (每题15分，共75分)
16.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。
17.求过定点p（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。
18. 已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值。
1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；
3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。
19．已知定点a（1，0），定直线l:x=5，动点m（x,y）
(1)若m到点a的距离与m到直线l的距离之比为，试求m的轨迹曲线c1的方程；
（2）若曲线c2是以c1的焦点为顶点，且以c1的顶点为焦点，试求曲线c2的方程；
（3）是否存在过点f(,0)的直线m，使其与曲线c2交得弦|pq|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由。
20. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原点o的两不同动点a、b满足ao⊥bo（如图4所示）.
（ⅰ）求△aob的重心g（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（ⅱ）aob的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。
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