华侨城中学2010/2011 学年度第二学期。
高二年级文科数学试卷(1)
（总分100分，考试时间80分钟。
一、选择题（本题包括６小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1．已知，，则复数对应的点位于。
a．第一象限 b第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．如图表示的是“概率”知识的。
a．流程图b．程序框图 c．结构图d．直方图。
3．下列说法正确的是 （
a．若且，则
b．－1的平方根只有一个。
c．在复平面内，纯虚数所对应的点都在虚轴上。
d．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。
4．下面的程序框图的作用是“输出两数中的较大者”，则①、②处分别为。
a．输出m ；交换m和n的值b．交换m和n的值；输出m
c．输出n ；交换m和n的值d．交换m和n的值；输出n
5．用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个被5整除”，那么假设的内容为。
a．都能被5整除b．都不能被5整除
c．能被5整除d．有一个不能被5整除。
6．按照图1—图3的规律，归纳猜想第10个图中圆点的个数为。
a．40个b．36个c．44个d．52个。
二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）
．已知复数的模是3，则点的轨迹方程是。
．比较两数的大小。
．已知数列的第1项，且，则归纳猜想该数列的通项公式为。
10．下列推理属于“合情推理”的有。
由铁能导电、铜能导电、铝能导电推断出所有金属都能导电；
所有8的倍数都是4的倍数，某数是8的倍数，故该数是4的倍数；
火星和地球都绕太阳运行，都绕轴自转，都有大气层，都四季变更，于是由地球上有生命，我们推断火星上也有生命；
三棱柱的面数，顶点数，棱数；
长方体的面数，顶点数，棱数；
五棱柱的面数，顶点数，棱数；
于是猜想凸多面体的面数、顶点数和棱数有关系。
三、解答题（本题包括５小题，共50 分）
11．（10分）已知，（1）求的值；（2）计算的值。
12．（10分）已知，，求证：。
13．（10分）已知，，求证：。
14．（10分）右图为求数列前若干项和的程序框图：
1）①处应填的执行语句是什么；
2）若输出的为的值，则②处的值为多少．解答：
15．（10分）如图数表满足：①首尾两数均为； ②表中的递推关系类似“杨辉三角”。
记第行第2个数为，如，，，
1）在横线上补完第五行的所有数；
2）根据数表中上下两行数据关系，写出与的递推关系，并求出的表达式。
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