深圳中学2011-2012学年第一学期期中考试试题。
年级：高二科目：数学（文科班）
答案。一、单项选择题(共10小题，每题4分，共40分)1---10：bbcdd dacbc
二．填空题（共4题，每题5分）
三．解答题（共4题，每题10分）
15．已知函数，求此函数的最小值。
15．解：因为，所以3分）
由基本不等式，得。
7分）当且仅当即时，取“=”因此，当时，函数有最小值10分）也可以用导数方法求解）
16．根据下列条件，写出抛物线的方程：
1）以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且经过点。
2）以原点为顶点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5。
16．解：（1）因点在第四相象，故焦点在轴正半轴上或轴的负半轴上，设方程为将点的坐标代入方程得和，方程为5分）
2）焦点在轴上，且过点抛物线的焦点在轴负半轴上。
可设抛物线方程为由抛物线定义知：
所求方程为10分）
17．已知，椭圆上一点到的距离的和为，过中心o作直线与椭圆交于a、b两点，1）求椭圆的标准方程；
2）若的面积是20，求直线的方程。
17．解：（1）椭圆的标准方程为5分）
2）设，可求得。
又点a在椭圆上，
10分）18．已知双曲线的两个焦点为，点在双曲线上。
1）求双曲线的方程；
2）记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为，求直线的方程。
18．解：（1）由已知及点在双曲线上，得。
解得。所以，双曲线的方程为4分）
2）由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为。
由得。设直线与双曲线交于，则是上述方程的两个不等实根。
且即且---这时 又。
即。所以即。
又适合①式。
所以，直线的方程为与10分）
另解：求出即原点到直线的距离，利用求解。
或求出直线与轴的交点，利用。求解。
高二数学 文 答案
长春市2012 2013学年度第一学期期末调研测试。高二数学试题 文科 答案。一 选择题。1 c命题立意 本题主要考查充分必要条件的意义，不等式的基本性质，以及在具体问题中如何恰当地运用所学的相关知识进行判定的能力，从而达到综合考查数学知识的目的。解析 由且易得且 反过来，由得同号，又，所以同负，即...
高二数学 文 答案
高二数学 文 参 dddad aabcb 16 由题意知 6分。椭圆方程为12分。17 解 设是方程的根，2分。则 4分。由 得代入 得，锐角 6分。证明 反证法。若方程有纯虚根，设为，代入原方程并整理得。2分。4分。方程无实根，方程组 无解。故假设不成立，因此原方程无纯虚根。6分。18 本题满分1...
高二数学 文 答案
高二数学 文 答案。一 一 选择题。1 6 bbcdbd 7 12 acabcb 二 填空题。13 14 15 或 16 三 解答题。17解 1 由已知。因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根。故 2 由 1 可得 当或时，是增加的 当时，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为。18解...