高二数学（文）答案。
(一)一．选择题。
1-6 bbcdbd 7-12 acabcb
二．填空题。
13． 14． 15．或 16
三．解答题。
17解：(1)由已知。
因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根。
故、2)由(1)可得
当或时，，是增加的；
当时，，是减少的。
所以，的单调增区间为和，的单调减区间为。
18解：(1)设椭圆的标准方程为。
由已知，，
所以椭圆的标准方程为。
2)由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为。
设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为。
19解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得。
两式相减得：
即 显然不合题意， 由。
所以，直线的方程为。
即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为。
20 (i)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，耗油(升)
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升。
2)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得。则。令得。
当时，，是减函数；
当时，，是增函数。
故当时，取到极小值。
因为在上只有一个极值，所以它是最小值。
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升。
21解：(ⅰ由已知及点在双曲线上得。
解得。所以，双曲线的方程为。
ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为。
由得。设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 ①
这时， 又。
即 所以即。
又适合①式。
所以，直线的方程为与。
另解：求出及原点到直线的距离，利用求解。
或求出直线与轴的交点，利用。
求解。(二)
一．选择题。
1．b , 2、b, 3、b , 4、b , 5、c, 6、d , 7、 b ， 8、d ,9．c , 10、 c , 11、 d, 12、 c
二．填空题。
13．若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。 14、(1，2)
三．解答题。
17．解：
则。又抛物线过点则………
点在抛物线上………
解①②③得。
18解：解：
根号下可看作关于的二次函数，这里。若 时，
若，时， 19解：设椭圆的方程为，
根据题意解得
椭圆的方程为
20．解：解方程组。
消去得 当， 时
当时 由得。
由得。由得或。
综上知 ：时，直线与曲线有两个交点，时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点。
21．分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。
解：设关于的对称点。
则。连交于，点即为所求。
即。解方程组
当点取异于的点时，。
满足题意的椭圆的长轴。
所以 椭圆的方程为：
22．解： 设
则 ， 即所以。
令则 令则
令，则(舍去)或。即当时
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