24、高二数学综合练习（理）
1．复数，则。
a． b． c．2 d．
2．函数的单调递减区间为。
a．（，1b．（1，） c．（0，1d．（1，e）
3．函数可导，则等于。
a、 b、2 c、 d、
4．已知函数f (x)（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则
a、 b、 c、 d、前三个都不正确。
5．有三个兴趣小组，甲乙两个同学各自参加其中一个小组、每个同学参加各小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为。
ab、 c、 d、
6．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。
a．0，， b．0，， c．， d．，7．拉萨中学高三某学生决定高考结束以后，好好轻松一下，为此制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览，如果a、b为必选城市，并且在游览过程中必须按先a后b的次序经过a、b两城市（a、b两城市可以不相邻），则有不同的游览线路。
a．120种 b．240种 c．480种 d．600种。
8．如果命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知p(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是。
a．p(n)对n∈n*成立b．p(n)对n＞4且n∈n*成立。
c．p(n)对n＜4且n∈n*成立 d．p(n)对n≤4且n∈n*不成立。
9．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……如此类推。设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则＝
a、 b、 c、 d、
10．下列推理正确的是。
a、把与类比，则有。
b、把与类比，则有：
c、把与类比，则有：
d、把与类比，则有：
11．利用数学归纳法证明不等式：时，由不等式成立推证时，左边应添加的代数式是。
12．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行()从左到右第三个数为
13、已知对任意恒成立，且，则。
14．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量。
则向量的概率是。
15．已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
1）求实数的值；
2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．
16．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空。比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止。
设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立。求：
1） 打满3局比赛还未停止的概率；
2）比赛停止时已打局数的分布列与期望e.
17．已知二项式。
1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；
2）若为正偶数时，求证：为奇数；
3）证明：.
18．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
1）连续取两次都是白球的概率；
2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
14、 15、（1）；（2）或 16、（1）；（217、（1）
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