一．填空题班级姓名。
1．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
则样本在区间上的频率为。
2．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为。
3．设是椭圆上的动点，则动点的轨迹方程是。
4．已知函数，则。
5．p是抛物线上的动点，p在轴上的射影是m，定点a（6,12），则的最小值为。
6． 在地上画一个正方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投这枚硬币，若硬币完全落在正方形外的情形不计，则硬币完全落入正方形内的概率为。
7．已知椭圆c：，为长轴的一个端点，弦bc过椭圆的中心o，且，则椭圆的离心率为。
8、以下四个命题：
①到两个定点距离之和为正常数的动点p在椭圆上；
② 当无限趋近于0时，无限趋近于；
③ q是p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④ 已知均为实数，是的必要不充分条件．
其中真命题的序号为写出所有真命题的序号）．
二．选择题：
12．下面是求1+2+3+…≤2008最大的n的算法语句，while s≤2008
nend while
print在下面的选项中选一个填入横线上。
10．分别以a（1，0）和直线为焦点和相应准线且过点的圆锥曲线必定是 a．抛物线 b．椭圆 c．双曲线 d．不能确定 （
11．已知，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围为。
a． b． c． d．
12．椭圆的左准线为l，左、右两焦点分别为f1、f2，抛物线c2的准线为l，焦点f2，c1与c2交点为p，则等于。
a． b． c．4 d．8
13．点p是双曲线的右支上一点，m、n分别是和上的点，则的最大值是。
a．2b．4c．6d．8
14．设命题p：, 命题q：关于的方程一根大于1，另一根小于1. 如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围。
15.某工厂生厂10件产品，有8件**，2件次品，**与次品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算。
1）2件都是**的概率；
2）一件**和一件次品的概率；
3）如果至少有一件是**，则这批产品就不会被退货，求不会被退货的概率。
16．（文科做）已知两个函数，.
1）求函数的单调区间及极大值和极小值；
2）若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；
理科做）（本题满分16分）如图，已知长方体。
中，，，直。
线与平面所成的角为，垂直。
于点，是的中点．
1）求异面直线与所成角的余弦值；
2）求直线与平面所成角的正弦值；
17．若f1、f2分别为双曲线的下、上焦点，o为坐标原点，p在双曲线的下支上，点m在上准线上，且四边形为菱形。
（1）求双曲线的离心率；
2）若此双曲线过n，求此双曲线的方程；
3）在（2）的条件下的双曲线的虚轴端点分别为b1,b2（b2在x轴的正半轴上），点a、b在该双曲线上，且，求时直线ab的方程。
高二数学综合练习（九）参***。
一．填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．把答案填写在答题纸相应位置上．
二．选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题纸相应位置上．
9．a ； 10．c ； 11．b ； 12．b ； 13． c．
三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14.解：∴命题p:
令， 命题q, ∴命题q:
命题p且q为假命题，p或q为真命题，就是p和q中有且仅有一个真命题。 所以实数a的取值范围是或
15.解：（1）（2）（3）答：--2分。
16（文）解（1），令，得。
所以，.列表：
所以，当时，有极大值；当时，有极小值－48.
2）∵≤即－c≤0，令－c，则。
列表如下。当[－3，3]时，.
若对任意[－3，3]，都有≤成立，则，即，实数的取值范围是。
理)解：在长方体中，以。
所在的直线为轴，以所在的直线为。
轴，以所在的直线为轴，建立如图。
所示空间直角坐标系．
由已知，，可得，，．又。
平面，从而与平面所成的角为，而，，因此易得，． 4分)
1）因为，，所以。
于是，异面直线与所成角的余弦值为10分)
2）易知直线的一个方向向量为，设是平面的一个法向量，，由。
取，得，所以，即直线与平面所成角的正弦值． (16分)
17．解：（1）∵四边形of1pm为菱形，，…2分。
4分。e=25分。
2)∵e=2，∴b2=3a27分。
将点n代入得a2=39分。
此双曲线的方程为10分。
3）由知直线ab过b2，若ab的斜率不存在，则ab的方程为x=3，检验知不满足，∴设ab的方程为y=k(x-312分。
联立方程得得(3k2-1)x2-18k2x+27k2-9=013分。
由得解得14分。
检验知△>015分。
直线ab的方程为16分。
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