松柏中学高二数学练习综合 2012 9 20
班级学号姓名。
一、填空题。
1.在数列－1，0，，，中，0.08是它的 （ c ）
a．第100项 b．第12项 c．第10项 d．第8项
2.等差数列中，，，则数列的前9项的和等于 （ b ）
a．66b．99c．144d．297
3.【2012高考广东文6】在△中，若，，，则（ b ）
a. b. c. d.
4.【2012高考上海文17】在△中，若，则△的形状是（ ）
a、钝角三角形 b、直角三角形 c、锐角三角形 d、不能确定。
答案】a5.等比数列中，前n项和sn=3n+r，则r等于( a )
a.-1b.0c.1d.3
6．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=b
a．1 b．－1 c．2 d．±1
解析】根据正弦定理可知由，可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选a.
7.【2012高考四川文5】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）
1bcd、【答案】b
8.【2012高考湖南文8】 在△abc中，ac= ，bc=2，b =60°，则bc边上的高等于。
a． b. c. d.
答案】b9．在等比数列中，若，且则为（ d ）
a．6 b． c． d．6或或。
10．等比数列中，a=512，公比q=，用ⅱ表示它的前n项之积：ⅱ a·a…a 则ⅱ，ⅱ中最大的是（ c
abc．ⅱ d．ⅱ
二、填空题。
11.【2012高考广东文12】若等比数列满足，则。
答案】解析】因为，所以。
12．在△abc中，若a=3，b=，∠a=，则∠c的大小为。
答案】解析】在△abc中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．
13.【2102高考福建文13】在△abc中，已知∠bac=60°，∠abc=45°，，则ac=__
答案】．14.【2012高考重庆文13】设△的内角的对边分别为，且，则
【答案】答案】。
解析】由题意得，，，且＞0，∴，易得==…
三、解答题。
16.【2012高考全国文18】(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中，，前项和。
ⅰ）求，；
ⅱ）求的通项公式。
【答案】17.【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。
1）求角b的大小；
2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值。
【答案】解析】（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.
2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.
18.【2012高考辽宁文17】(本小题满分12分)
在中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。
答案】19.【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△abc三个内角a，b，c的对边，c = asinc－ccosa
1) 求a2) 若a=2，△abc的面积为，求b,c
答案】20.【2012高考全国文17】(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）
中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。
答案】21.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列的前n项和为sn，且sn=，n∈n﹡，数列满足an=4log2bn＋3，n∈n﹡.
1）求an，bn；
2）求数列的前n项和tn.
【答案】解析】
1） 由sn=，得。
当n=1时，；
当n2时， ，n∈n﹡.
由an=4log2bn＋3，得，n∈n﹡.
2）由（1）知，n∈n﹡
所以，n∈n﹡.
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