高二数学讲评试卷教学设计

发布 2022-07-11 00:34:28 阅读 8399

赵国鲜。

教学目标:1、通过反馈测试评价的结果,让学生分析错题,找出错因,解决学习中存在的问题,完善认知结构,深化常见题型的答题技巧。

2、 引导学生正确看待考试分数,以良好的心态面对考试开阔解题思路,优选解题方法,提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点:梳理必修2和选修2-1的知识点和解题方法技巧。

教学难点:1、对试卷**现的基本概念做本质剖析,对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练。

2、通过对基本题型的分析、讲解,从而提高数学综合素质。

教学方法:反馈交流归纳总结讲练结合。

教学过程:一、 试卷分析。

1、 成绩分析。

2、 学生分析。

3、 试卷存在的问题。

2 基本概念掌握不准确,基本题型掌握不到位,运算差。

缺乏基本的数学思想方法,如数形结合思想,分类讨论思想、函数方程的思想等。

二、 试题分类辨析和认识。

本试卷考查简易逻辑的

考查解析几何的

考查立体几何的

考查函数:10(必修一的内容)

难点试题讲解:

与立体几何有关的问题:

11. 在球o的内接四面体d-abc中,ac=6,bc=8,acbc,且四面体d-abc体积的最大值为200,则球o的表面积为( )

a.96 b. 144 c.256 d.676

分析:如图所示可以知道三角形abc的面积是24,若四面体d-abc的体积最大,则高最大。

分析当d 点动时,要使高最大,则只有d和球心o一条线,此时,由于底面是直角三角形,斜边的中点m是小圆的圆心,故m点再do 直线上。

计算v=,所以。

设圆的半径是r,连结ob,则直角三角形obm中,所以球o的表面积为676

总结:考查球的内接问题,经常会研究球的过球心的截面,计算经常会构造直角三角形利用勾股定理来求解r.

16.空间四边形abcd中,ab=cd,边ab.cd所在直线所成的角为30°,e、f分别为边bc、ad的中点,则直线ef与ab所成的角为 .

主要是异面直线所成角的范围0

18. 如图,已知和是边长为2的正三角形,平面⊥平面,⊥平面,且。

) 证明:∥平面。

ii) 求三棱锥的体积.

分析:求棱锥的体积,要求棱锥的底面积和高,那么这个三棱锥的高如何求?直接求不好求,我们可以转化椎体的顶点,还可以利用线面平行转化椎体。

方法1.解由(1)知ef∥ad,即。

方法2. 方法3.

因为,则afed共面,延长af和de交于g

又因为ef=ad,所以为中点,所以e和f为ag和dg的中点,所以ac∥bg,∠abg=1200

所以。总结:本题使用了转化法和割补法求体积。

19.如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.

1)求证:平面;

2)求证:平面⊥平面;

3)求二面角的余弦值;

分析:做辅助线,利用线面平行的线面垂直的判定和性质可以完成第1,2问。求二面角可以直接做,可以使用向量,也可以建立坐标系完成。

方法一:取中点,则.作于,连结.

底面,∴底面.

为在平面内的射影.,∴

为二面角的平面角.

设,在中,,∴

二面角的余弦的大小为.

方法二:过d作do⊥ac,o为ac的中点,过m作me⊥ac,设正方体的棱长为1, am=,∠mae=,则me=,ae=,eo=

因为。所以。

所以-2 二面角的余弦的大小为.

方法三:坐标法以a为原点建立空间直角坐标系。

总结:求二面角的常用方法:垂线法,向量法,坐标法。

22.(本小题满分12分)

如图(1),在rt△abc中,∠c=90°,bc=3,ac=6,d,e分别是ac,ab上的点,且de∥bc,de=2,将△ade沿de折起到△a1de的位置,使a1c⊥cd,如图(2).

1)求证:a1c⊥平面bcde;

2)若m是a1d的中点,求cm与平面a1be所成角的大小;

3)线段bc上是否存在点p,使平面a1dp与平面a1be垂直?说明理由.

解:(1)证明:∵ac⊥bc,de∥bc,∴de⊥ac ∴de⊥a1d,de⊥cd,∴de⊥平面a1dc,又a1c平面a1dc,∴de⊥a1c 又∵a1c⊥cd,a1c⊥平面bcde

(2)建立空间直角坐标系c-xyz则a1(0,0,2),d(0,2,0),m(0,1, )b(3,0,0),e(2,2,0).设平面a1be的法向量为n=(x,y,z),则n·=0,n·=0又=(3,0,-2),=1,2,0),令y=1,则x=2,z=,n=(2,1,).

设cm与平面a1be所成的角为θ ∵0,1,),sin θ=cos〈n,〉|cm与平面a1be所成角的大小为…

3)线段bc上不存在点p,使平面a1dp与平面a1be垂直.理由如下:假设这样的点p存在,设其坐标为(p,0,0),其中p∈[0,3].设平面a1dp的法向量为m=(x′,y′,z′),则m·=0,m·=0 又=(0,2,-2),=p,-2,0),令x′=2,则y′=p,z′=,m=

平面a1dp⊥平面a1be,当且仅当m·n=0,即4+p+p=0 解得p=-2,与p∈[0,3]矛盾.

线段bc上不存在点p,使平面a1dp与平面a1be垂直.

总结:折叠问题要先搞清楚折叠前后的图形的变化;常使用坐标法解决立体几何中的探索性问题。

与解析几何有关的问题:

12. 已知直线与圆相切,若对任意的均有不等式成立,那么正整数的最大值是( )

a.3 b.5 c.7 d.9

分析:本题主要考查:直线与圆的位置关系,相切时点到直线的距离为半径长;

在等式中构造2m+n的不等式,再解决不等式的恒成立问题。

这个题比较综合,所以计算比较复杂,需要估算会更好些。

解法一:由点到直线的距离公式得。

化简得。即,即,因为m,n为正数,所以。

所以。令t=, 0,显然有一正一负根,设对应的方程的两个根为,,不等式的解集为若对任意的均有不等式成立,即恒成立。看选项,把t=3代入0

把t=4代入0则,那么正整数的最大值是3

解法二: 0,解不等式,由于是个无理数,只能估算范围在(3,4),那么正整数的最大值是3

解法三:由点到直线的距离公式得。

化简得。令t=,则n=t-2m,代入上式得,由题意该式有正解,所以△=所以t

那么正整数的最大值是3

小结:本题考查了直线与圆的位置关系,转化思想与方程函数思想的应用。在计算难度大时,估算是一种好的方法。

课堂小结1. 回顾本节课主要内容。2.复习时要注重反思,不断总结,提炼方法。

课后反思:本节课是试卷讲评课,通过本节课总结如下:要重视学生的学习过程,注意培养学生良好的学习习惯,从数学思想入手来解题,通过数学思想方法的指导可以更好的发现解题途径。

继续加强基础知识教学,调动学生学习主动性和积极性,注意知识点的讲解透彻,在立足于教材、把握教材的基础上挖掘教材;善于把握数学思想,善于提炼数学思想,并不失时机地对学生进行数学思想教育。本节课中的数学思想主要有:数形结合的思想、化归与转化的思想。

因此,在试卷评讲后,一定要引导学生及时进行试卷自我分析,自我反思。借此让学生再次反思自己之所以做错某些题目的原因,并采取相应的改进措施,以免类似错误一犯再犯。

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