一、选择题。
1. 在数列中，等于（ c ）
a．11 b．12 c．13 d．14
2．如图，这是一个正六边形的序列，则第(n)个图形的边数为（ c ）.
a. 5n-1 b. 6nc. 5n+1d.4n+2
3 数列的通项公式，则该数列的前（ b ）项之和等于
ab cd
4．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ b ）项。
a．2b．4 c．6 d．8
5.已知｛｝ 为等差数列，，则等于(b )
a. -1b. 1c. 3d.7
6已知等差数列项和为等于（ c ）
a b c d
7.设等差数列的前n项和为sn，若s3＝9，s6＝36，则a7＋a8＋a9等于( b )
a．63b．45c．36d．27
8．等差数列，的前项和分别为， ,若，则=（ b ）
ab. cd.
二、填空题。
1.在等差数列中， 若是方程的两根，则。
2.等比数列满足，则。
3. 已知两个数列，，满足bn＝3nan，且数列的前n项和为。
sn＝3n－2，则数列的通项公式为an＝
4.已知a1＝2，an＋1－an＝2n＋1(n∈n*)，则ann2＋1
三、解答题。
1． 三个数成等差数列，其比为3：4：5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？
解析】15，20，25
2．已知数列中a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.
1)求数列的通项公式；
2)设sn是数列的前n项和，求sn.
解析】(1)由2an＋1＝an＋2＋an可得是等差数列，且公差。
d＝＝＝2.
an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋10.
2)令an≥0，得n≤5.∴当n≤5时，an≥0；n≥6时，an＜0.
当n≤5时，sn＝|a1|＋|a2|＋…an|＝a1＋a2＋…＋an＝－n2＋9n
当n≥6时，sn＝|a1|＋|a2|＋…an|＝a1＋a2＋…＋a5－(a6＋a7＋…＋an)
－(a1＋a2＋…＋an)＋2(a1＋a2＋…＋a5)＝－n2＋9n)＋2×(－52＋45)
n2－9n＋40，3.设数列的前项和为，数列的前项和为，满足．
1）求的值；（2）求数列的通项公式。
解析】（1）在中，令。
（2），相减得：
相减得： 得。
得：数列是以为首项，公比为的等比数列。
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