高二数学《导数及其应用》周练（二）
班级姓名座号成绩：
一、选择题。
1.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ d ）
a． b． c． d．
2.抛物线在横坐标为的点处的切线方程为（ c ）
a． b． c． d．
3.函数在时有（ b ）
a．极小值 b．极大 c．既有极大值，也有极小值 d．不存在极值。
4．函数取得极大值或极小值时的的值分别为和，则（ d ）
a． b． c． d．
5．函数， 已知在时取得极值， 则 (d )
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
二、填空题：
6 .若，则=
7、曲线在处的切线方程是 4x+y+1=0
8、（2010全国卷2文数）若曲线在点处的切线方程是，则a = 1b1
9．已知函数，若，则0或2
10.函数在处的导数是__0___
11．在区间和上是增函数。
12．函数的单调递增区间是．
13．“导数为0”是“有极值”的必要不充分条件。
三、解答题：
14.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。
解：，由已知得：，即，∴，函数解析式为：，∴令，得或，则在和上为增函数，令，得，则在上为减函数。
15.某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，则销售量与零售价（单位：元）有如下关系：。问该商品零售价定为多少时，毛利润最大，并求最大利润（毛利润销售收入进货支出）
解析：设毛利润为，∴，令得或（舍去），此时因为在附近的左侧，右侧，所以是极大值，根据实际问题的意义知是最大值，即零售价定为每件元时，最大毛利润最大为元。
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