高二数学选修2-1《常用逻辑用语》测试。
一、选择题：
1．有三个语句：⑴；其中为命题的是（ ）
abcd．⑶
2．不等式(a-2)x2+2(a-2)x－4＜0对于恒成立，那么a的取值范围是（ ）
a．（-2,2b．（-2,2c．（-2d．（-2）
3．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果大哩，原来这句话的等价语句是a．不拥有的人们不一定幸福。
b．不拥有的人们可能幸福 c．拥有的人们不一定幸福d．不拥有的人们不幸福。
4．x2－5x－6＜0的一个必要不充分条件是（ ）
a．（-1,6b．（-1,6c．（2,3d．（2,3]
5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）
a. a和b都是偶数 b. a和b至多有一个是偶数 c. a和b至少有一个是偶数 d. a是偶数，b不是偶数。
6. 如图电路中，规定“开关a的闭合”为m，“灯泡b亮”为n，则下列结论正确的是（ ）
a．m是n的充分不必要条件 b．m是n的必要不充分条件。
c．m是n的充要条件d．m是n的既不充分也必要不条件。
7．函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
a．ab=0 b．a+b=0c．a=bd．a2+b2=0
8．已知p：x>1，y>1； q：x+y>2，xy>1，则q是p的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．即不充分也不必要条件
9．给定两个命题p、q，则可组成四个复合命题“┐p”、“q”、“p或q”、“p且q”,这四个复合命题中，真命题的个数为a，假命题的个数为b，则a、b的大小关系是（ ）
a．a>b b．a10．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
a．原命题真，逆命题假b．原命题假，逆命题真。
c．原命题与逆命题均为真命题 d．原命题与逆命题均为假命题。
二。填空题：
11．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：
肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在盒里；
12．有下列四个命题：①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件。其中正确命题的序号为。
13．“在△abc中，若c=90°,则a、b都是锐角”的否命题为。
14．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的条件；
15．“在△abc中，若c=90°,则a、b都是锐角”的否定为。
16．已知条件，条件，则是的条件；
17．已知命题a、b、c、d，若a是b的充分不必要条件，c是b的必要不充分条件，d是c的充分必要条件，则d是a的条件；
18．已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是。
19．已知p：；q：；则p是q的条件；
20．若a为三角形的内角，函数y=x2cosa–4xsina+6， 对于都有y>0，则a的范围是。
三。解答题：
21.已知若是的充分不必要条件，求的取值范围。
22.已知p：不等式|x－1|>m－1的解集为r； q：f(x)= 5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。
23.若a、b、c是△abc的三边长，求证：△abc是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。
24.求实数a的取值范围，使得关于x的方程。
1）有两个都大于1的实数根； （2）至少有一个正实数根。
25.已知函数有意义，求使满足下列条件的实数m的取值范围。
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