一选填题。
1 复数(1－)(1＋i)＝（
a）－2 （b）2c）－2i （d）2i
2 执行右面的程序框图，则输出的s为（ ）
a）－45 （b）36 （c）55 （d）－66
3 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
a）7b）9＋
c）7d）9＋
4 函数y＝的一段图象为（ ）
ab）cd）
5 若点p是曲线 y ＝－lnx上任意一点，则点p 到直线的最小距离为( )
a．1bcd.
6已知函数f(x)＝x3＋ax在r上有两个极，值点则实数a的取值范围是。
7已知f(x)＝x2＋3xf′(1)，则f′(1
二解答题。8已知在四棱锥p－abcd中，底面abcd是矩形，且ad＝2，ab＝1，pa⊥平面abcd，e、f分别是线段ab、bc的中点．
(1)证明：pf⊥fd；
2)判断并说明pa上是否存在点g，使得eg∥平面pfd；
3)若pb与平面abcd所成的角为45°，求二面角a－pd－f的余弦值．
9．已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
高二数学周练5参***。
一选填题。1 复数(1－)(1＋i)＝（d）
a）－2 （b）2c）－2i （d）2i
2 执行右面的程序框图，则输出的s为（c）
a）－45 （b）3 （c）55 （d）－66
3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（b）
a）7b）9＋
c）7d）9＋
4 函数y＝的一段图象为（b）
ab）cd）
5 若点p是曲线 y ＝－lnx上任意一点，则点p 到直线的最小距离为( b )
a．1bcd.
6 已知函数f(x)＝x3＋ax在r上有两个极，值点则实数a的取值范围是。
7已知f(x)＝x2＋3xf′(1)，则f′(1)＝_1
二解答题。8 (本小题满分10分)已知在四棱锥p－abcd中，底面abcd是矩形，且ad＝2，ab＝1，pa⊥平面abcd，e、f分别是线段ab、bc的中点．
(1)证明：pf⊥fd；
2)判断并说明pa上是否存在点g，使得eg∥平面pfd；
3)若pb与平面abcd所成的角为45°，求二面角a－pd－f的余弦值．
9．已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
解：（1）由，得。
函数的单调区间如下表：
所以函数的递增区间是与，递减区间是；
2），当时，
为极大值，而，则为最大值，要使。
恒成立，则只需要，得。
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