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第一部分（选择题，将答案写在后面**中）
一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分）
1、在中，，则a为（ ）
a． 2、在中，，则a等于（ ）
a3、在中，，面积，则a等于( )
a. b. 75c. 49d. 51
4、在下列通项公式中，一定不是数列2，4，8，…的通项公式的是（ ）
a． b． c． d．
5、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（ ）
abcd．
6、在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（ ）
a．12 b．14 c．15 d．16
7、等差数列的前n项和是，若，则（ ）
a．55 b．95 c．100 d．190
8、已知方程有且只有一个方程有两个不相等。
的实数根，则实数的取值范围是（ ）
a．或b．或
c．或d．
9、已知，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10、（文科）表示的平面区域内的整点的个数是（ ）
a．8个b．5个c．4个d．2个。
10、(理科)在约束条件下，当时，目标函数的最大值。
的变化范围是（ ）
a. b. cd.
第二部分（非选择题）
二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）
11、在△abc中，bc=2，ac=2，c=1500，则△abc的面积为。
12、当取值范围是时，函数的值大于零。
13、在等比数列中，，则
14、（文科）不等式组表示的平面区域的面积是。
14、(理科)观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个。
小正方形。
三、解答题（15小题10分，16小题12分小题13分小题16分）
15、已知是等差数列，其中。
1）数列从哪一项开始小于0 （2）求值。
16、在△abc中，bc＝a，ac＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。
17、已知，且，求的最小值。
18、若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。
19、（本小题满分16分）
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大？
20、（文科）已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集。
20. (理科)已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为。
x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；
高二数学（必修5）
二、 选择题（每小题5分，10小题，共50分）
二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）
11、在△abc中，bc=2，ac=2，c=1500，则△abc的面积为 1
12、当取值范围是时，函数的值大于零。
13、在等比数列中，，则 6820
14、不等式组表示的平面区域的面积是 36
14、(理科)观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形。
三、解答题（15小题10分，16小题12分小题13分小题16分）
15、解：（1） …3分。
…5分数列从第10项开始小于0 。 6分。
2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 …8分。
其和10分）
16、解：（1） c＝120°（4分）
（2）由题设7分）
11分）12分）
17、解：因为，所以= （5分）
又因为，所以9分）
当且仅当，即，即时，等号成立 （11分）
所以当时，取最小值1613分）
18、解：要使函数有意义，必须有2分）
又由题意可知，函数的定义域为，所以不等式①的解集为 （4分）
所以有（1）当时，不等式①可化为，其解集为 （6分）
（2）当时，有9分）
解得12分）
综合（1）（2）得所求的取值范围是13分）
19、分析：将已知数据列成下表：
解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，2分。
那么6分。z=600x+900y7分。
作出不等式组①表示的可行域（如右图阴影部分），以及目。
标函数对应的直线600x+900y=0，……11分。
如图可看出在点m处z=600x+900y取得最大值，…12分。
由，得m的坐标为x=≈117，y=≈67．
14分。答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．
16分。20、（文科）解：由条件知，是方程的两个实根，且…3分。
6分。8分。
从而不等式可变为 …10分。
解得 …14分。
不等式的解集是…16分。
20、（理科）解：（1）将得。
2）不等式即为。即。当。当。
高二数学必修
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