肥东锦弘中学2012-2013学年第一学期高二年级月考（11-21班）
理科数学。考试时间：120分钟出卷人：樊龙飞审卷人。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
1．下列四个结论：
两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（ ）
a． b． c． d．
2.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
若；②；；④,其中正确命题的序号是。
a.①和② b.②和③ c.③和④ d.①和。
3．如图，三棱柱a1b1c1—abc中，侧棱aa1⊥底面a1b1c1，底面三角形a1b1c1是正三角形，e是bc中点，则下列叙述正确的是( )
a．cc1与b1e是异面直线。
b．ac⊥平面a1b1ba
c．ae，b1c1为异面直线，且ae⊥b1c1
d．a1c1∥平面ab1e
4.已知直线与直线平行，则的值为（ ）
a.0或3或-1 b.0或3 c.3或-1 d.0或-1
5.若直线ax＋by－1=0与圆x＋y=1相交，则点p(a,b)的位置是( )
a.在圆上 b.在圆外 c.在圆内 d.以上皆可能。
6.直线与圆交于e、f两点，则eof（o是原点）的面积为（ ）
a． b． c． d．
7. 设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是。
a. b. cd.
8. 两圆相交于点a（1，3）、b（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）
a．－1 b．2 c．3 d．0
9.已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是 （
a．或b．或。
cd． 10. 过圆+－4x=0外一点p(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n 应满足的关系式为（ ）
a． +4 b． +4 c． +8 d． +8
二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２０分．把答案填在题中横线上．
11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原abo的面积是。
点发出的光线射到x轴，反射光线恰与圆x 2 +（y—1）2= 13相切，求入射光线所在直线方程。
13．若直线与曲线有公共点，则实数b的取值范围是 ．
14．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是。
５ ．已知p是直线上的动点，pa是圆的切线，a、b是切点，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值是。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是m(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
17．如图，在三棱锥p—abc中，pc⊥底面abc，ab⊥bc，d，e分别是ab，pb的中点．
1)求证：de∥平面pac；
2)求证：ab⊥pb；
3)若pc＝bc，求二面角p—ab—c的大小．
18.一束光线l自a(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆c：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点．
1)求反射光线通过圆心c时，光线l所在直线的方程；
2)求在x轴上，反射点m的横坐标的取值范围．
19.过原点o作圆的弦oa.
1)求弦oa中点m的轨迹方程；
2)延长oa到n，使|oa|=|an|，求n点的轨迹方程。
20.已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.
1)此方程表示圆，求m的取值范围；
2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于m、n两点，且om⊥on(o为坐标原点)，求m的值；
21.已知圆c :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点p坐标为(2，－1)，过点p作圆c的切线，切点为a，b．
1)求直线pa，pb的方程；
2)求过p点的圆的切线长；
3)求直线ab的方程．
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