班级姓名。
一、选择题。
1.设，则直线的倾斜角为（ ）
（a） （b） （c） （d）
2.若直线上一点p沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到直线上，那么直线的倾率是。
ab．－3cd．3
3.过点的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）
（a） （b） （c） （d）
4.在坐标平面内，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)距离为2的直线共有（ ）
（a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条。
5. p、q分别为与上任意一点，则的最小值为（ ）
a） （b） （c） 3 （d） 6
6.已知点及圆，则过点，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是 （
a） （b） （c） （d）
7.若点（）在第二象限内，则直线不经过的象限为( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
8．已知直线过点且在第二象限与坐标轴围城，若当的面积最小时，直线的方程为 （
a． b．
c． d．
9．已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为（ ）
abcd)
10．如果点在平面区域内，点在曲线上，那么的最小值为（ ）高。
abcd．
二、填空题。
11.原点和点在直线的两侧，则a的取值范围是。
12.不论m,n为何实数，方程所表示的曲线恒通过的定点坐标是。
13.已知直线l1：和l2：相交于点，则过点、的直线方程为。
14．直线关于直线对称的直线方程是。
15.已知直线，直线l2与l1关于直线对称，直线，则l3的斜率是 ．
16．已知点满足不等式，求的最大值。
17.过动点作圆o：的切线(其中为切点)，点(2,0)，|则动点的轨迹方程为。
三、解答题。
18.如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为， 点在边所在直线上．求：
1）边所在直线的方程；
2）边所在的直线方程。
19.已知圆和直线交于p、q两点，且op⊥oq（o为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
20.已知圆c：；
1）若直线过且与圆c相切，求直线的方程。
2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆c截得弦ab，以ab为直径的圆经过原点o. 若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
21． 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点p的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
高二数学必修2综合练习3参***。
班级姓名。一、选择题。
1.设，则直线的倾斜角为（ ）
（a） （b） （c） （d）
a2.若直线上一点p沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到直线上，那么直线的倾率是。
ab．－3cd．3
a3.过点的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）
（a） （b） （c） （d）
c4.在坐标平面内，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)距离为2的直线共有（ ）
（a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条。
b5. p、q分别为与上任意一点，则的最小值为（ ）
a） （b） （c） 3 （d） 6
b6.已知点及圆，则过点，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是 （
a） （b）
c） （d）
b7.若点（）在第二象限内，则直线不经过的象限为( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
a8．已知直线过点且在第二象限与坐标轴围城，若当的面积最小时，直线的方程为 （
a． b．
c． d．
9．已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为（ ）
abcd)
答案：a 可能。
9．如果点在平面区域内，点在曲线上，那么的最小值为（ ）高。
abcd．
b二、填空题。
11.原点和点在直线的两侧，则a的取值范围是。
12.不论m,n为何实数，方程所表示的曲线恒通过的定点坐标是。
13.已知直线l1：和l2：相交于点，则过点、的直线方程为。
14．直线关于直线对称的直线方程是。
15.已知直线，直线l2与l1关于直线对称，直线，则l3的斜率是 ．
16．已知点满足不等式，求的最大值。
17.过动点作圆o：的切线(其中为切点)，点(2,0)，|则动点的轨迹方程为。
三、解答题。
18.如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为， 点在边所在直线上．求：
1）边所在直线的方程；
2）边所在的直线方程。
18.解：（1）由题意：为矩形，则，又边所在的直线方程为：，所在直线的斜率，而：点在直线上。
边所在直线的方程为3分）
19.已知圆和直线交于p、q两点，且op⊥oq（o为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
19．（本小题满分10分）解：将代入方程，得．
设p，q，则满足条件：
op⊥oq, ∴而，∴．
∴，此时δ，圆心坐标为（－，3），半径．
20.已知圆c：；
1）若直线过且与圆c相切，求直线的方程。
2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆c截得弦ab，以ab为直径的圆经过原点o. 若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
20.（本小题12分）
1）解：圆c可化为：圆心：；半径：
当斜率不存在时：，满足题意2分）
当斜率存在时，设斜率为，则：：
则： 故3分）
综上之：直线的方程：或………1分）
21． 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点p的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
21．（1）设直线的斜率为（存在）则方程为。
又圆c的圆心为，半径，由 ， 解得。
所以直线方程为， 即。
当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件。
2）由于，而弦心距，所以。所以为的中点。
故以为直径的圆的方程为。
3）把直线即．代入圆的方程，消去，整理得．
由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在实数，使得过点。
的直线垂直平分弦。
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