一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）
1．椭圆的准线方程为 ▲
2．双曲线的渐近线方程是。
3．抛物线的准线方程为，则焦点坐标是。
4．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
若；②若m、l是异面直线，；若；④若。
其中为真命题的是。
5．已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为。
6．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为。
7. 以棱长为1的正方体的各个面的中心为顶点的几何体的体积为。
8.过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是。
9. 求过点a(2，－1)，且和直线x－y＝1相切，圆心在直线y＝－2x上的圆的方程。
10．直线ax+by+c＝0与圆o: x2＋y2＝1交于a,b两点，且ab=,则·=
11. 已知点ａ（０抛物线的焦点为f，准线为，线段fa交抛物线与点b，过b作的垂线，垂足为m，若am⊥mf，则p
12. 如图，已知椭圆c：，是其下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于两点，若点恰好是线段的中点，则此椭圆的离心率。
二、解答题（本大题共6小题，计90分）
13如图，在正方体abcd－a1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点．
求证：ef∥平面cb1d1；
求证：平面caa1c1⊥平面cb1d1．
14求一个动点p在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点a(3,0)连线的中点m的轨迹方程。
15已知，.
1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；
2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
16已知圆心为的圆经过三个点，，．
1）求圆的方程；
2）若直线的斜率为，且直线l被圆c所截得的弦长为4，求直线l的方程．
17已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点．
(1)求椭圆方程。
⑵若p是椭圆上一点，f1、f2为椭圆的左、右焦点，pf1⊥pf2，求△pf1f2的面积．
18已知椭圆的一个焦点f1（0，－2），对应的准线方程为y=－，且一个顶点的坐标为（0，3）．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点m、n，且线段mn恰被直线。
x=－平分，若存在求出的斜率的范围，若不存在请说明理由．
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