江苏省南通中学2005-2006学年度第二学期期末考试。
高二数学试卷。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。
1．已知是平面，是直线，则。
a. b. c. d.
2．正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成二面角的大小是。
a. b. c. d.
3.为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的垃圾袋数量，结果如下（单位：个）：
33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋。
a.900个 b.1080个 c.1260个 d.1800个
4.函数在区间[0,2]上的最大值与最小值分别是。
a. b. c.8，0 d.
5．从单词“equation”中选取五个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有。
a.120个 b.480个 c.720个 d.840个
6．从正四棱柱的六个面中，选取3个面，其中有2个面不相邻的选取种数为。
a.20 b.16 c.12 d.8
7．已知是平面，是直线。下列命题中不正确的是。
a.若m∥n，，则 b. 若m∥α，则m∥n
c.若，，则α∥βd.若，m∥β，则。
8.在（1+x）n的展开式中，第10项是二项式系数最大项，则n的值是。
a.18 b.17或19 c.19 d.17,18或19
9.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：
他第三次击中目标的概率是0.9;
他恰好击中目标3次的概率是0.930.1;
他至少击中目标1次的概率是1-0.14.
其中正确的结论是。
a. ①b. ①c. ③d. ①
10.下图四个正方体中，每个正方体都标有线段ab,cd.设图⑴⑵⑶中线段ab与cd的夹角分别为则。
a. b. c. d.
11．三棱锥p-abc的三个侧面两两垂直，pa=12,pb=16,pc=20.若p、a、b、c四点在同一个球面上，则此球面上a、b两点之间的球面距离是。
a. b. c. d.
12．三棱锥p-abc中，顶点p在平面abc的射影为o满足++=0，a点在侧面pbc上的射影h是△pbc的垂心，pa=6，则此三棱锥体积最大值是。
a. 36 b. 48 c. 54 d. 72
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。
13．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿的体重在的频率是。
14.若直线与曲线相切于原点，则。
15.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是。
16.设，则。
17．用棱长为的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为。
18.编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的五个座位上，则至多有两个号码一致的坐法有种。
三、解答题：本大题共5小题，共66分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本小题满分12分）
求二项式的展开式中，1） 常数项；（2）有理项；（3）整式项。
20. （本小题满分12分）
在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是，考试结束后，最容易出现几人合格的情况？
21．（本小题满分14分）
矩形abcd中，ab=6，bc=2（如图1），沿对角线bd将△abd向上折起，使点a移至点p，点p在平面bcd上的射影o在dc上（如图2）.
1） 求证：pd⊥平面pbc
2） 求二面角p—db—c的大小
3） 求直线cd与平面pbd所成角的大小。
22．（本小题满分14分）
东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如等腰三角形的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）.东方庄家的游戏规则是：
游人在迷尼板上方口放入一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元，小球到达①②③号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元。（一个球的滚动方式：通过第一行的空隙向下滚动，小球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后小球按类似的方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）.
用表示小球到达第行第个空隙的路径数（）.
求的值。试判断与、的关系，（）并用表示。
若一小时内有80人次玩，求这一小时庄家赢(或赔)多少元？
23．（本小题满分14分）
设是函数的两个极值点，且。
i）证明：；
ii）证明：；
iii）若函数，证明：当且时，
江苏省南通中学2005-2006学年度第二学期期末考试。
高二数学试题参***及评分标准。
一、 选择题。
二、 填空题。
三、 解答题。
19.展开式的通项为： （2分）
1)设项为常数项，则r=6,即常数项为 （5分）
(2) 设项为有理项，则为整数，为6的倍数，又。
r可取0，6，12三个数，即有理项为（9分）
(3) 设项为整式项，则为非负整数，
r可取0或6，即整式项为12分）
20. 解按以下四种情况计算概率，概率最大的就是最容易出现的情况。
三人都合格的概率3分）
三人都不合格的概率为 （6分）
恰有两人合格的概率。
9分）恰有一人合格的概率。
由此可知，最容易出现恰有１人合格的情况12分）
21. 证：（1）∵po⊥平面bcd
∴平面pco⊥平面bcd，交线为cd
又∵bc⊥cd bc平面bcd
∴bc⊥平面pcd
∵pd平面pcd
∴bc⊥pd
又∵bp⊥pd bp∩bc=b
∴pd⊥平面pbc4分）
2）作oe⊥bd于e连结pe，则pe⊥bd，则图（1）中ae⊥bd，a、e、o共线。
∠peo为二面角p—db—c的平面角，
在rt△abd中，ab=6，ad=2
∠abd=300 ∠adb=600 则∠dae=300
ae=ad cos600=3=pe ao==4
oe=1 在rt△poe中，cos∠peo= =
∠peo=arccos
二面角p—db—c的大小为arccos9分）
3）作cf⊥pb，f为垂足，连结df
∵ dp⊥平面pcb ∴平面pbd⊥平面bcp
cf⊥平面pdb ∴∠cdf就是cd与平面bdp所成的角。
在rt△pbc中，∠bcp=900，bc=2 bp=6
∴pc=2 ∴cf·bp=bc·cp
∴cf=2 在rt△cdf中 sin∠cdf==
∴∠cdf=arcsin
∴ cd与平面bdp所成的角为arcsin14分）
22．（12分）
24分）8分）
3）设小球落在号球槽的概率为。
12分）所以庄家一小时赢钱225元14分）
23. 解：（i）证明：
是函数的两个极值点，是的两个根。
2分）ii），得（6分）
设，则， 由， 得，由，得。
在上是增函数，在上是减函数；，故9分）
iii）证明：是的两个实根，
又。故14分）
高二数学下期末测试
高二数学下期末考试综合练习 1 高二班学号姓名成绩。一 填空题。2 若，则与的位置关系为。3 设正三棱椎的底边长为，高为，则侧棱与底面所成角的大小为。4 在等比数列中，公比为且，若，则。解 因为，解得，所以。5 已知，则当最大时与的夹角。解 当时，最大。此时，代入得，因为，所以与的夹角。6 如图为一...
高二物理下期期末复习
1 对于理想变压器来说，下列说法中不正确的是。a 变压器是利用互感现象制成的。b 变压器可以改变各种电源的额定功率。c 变压器不仅能改变电压，还同时改变电流。d 变压器的初级电流随次级电流的增大而增大。2 如图所示，理想变压器原 副线圈的匝数比n1 n2 1 3，次级回路中联入三个均标有 36v，4...
高二数学下期同练
高二数学 导数及其应用 周练 二 班级姓名座号成绩 一 选择题。1.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为 d a b c d 2.抛物线在横坐标为的点处的切线方程为 c a b c d 3.函数在时有 b a 极小值 b 极大 c 既有极大值，也有极小值 d 不存在极值。4 ...