第40课时7.4.3 复习课2
学习要求 1、复习几何概型的概率公式并能综合应用；
2、复习两个互斥事件的概率加法公式并能综合应用．
课堂互动】自学评价。
1、. 电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为( d )
a. b. c. d.
2、 向面积为s的△内任投一点p,则△的面积小于的概率为。
3、回答下列问题：
1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为什么？
2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，为什么？
3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于这样做对吗？说明道理．
解】(1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．
2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件．
3)不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1．
精典范例】例1 在(0,1)区间内任意取两实数，求它们的和大于而小于的概率。
解】设两实数分别为，则，则样本空间对应的几何区域是边长为1的正方形，两数的和大于而小于，即，则事件发生的几何区域是两直线和之间而又在正方形内的区域a,符合几何概率，.
例2 假设一直角三角形的两直角边长都是0,1间的随机数，试求斜边长小于事件的概率。
解】设两直角边长分别为，则斜边长=,样本空间为边长为1的正方形区域，而满足条件的事件所在的区域的面积为。
因此，所求事件的概率为。
例3 从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名？
解】设男生有名，则女生有名．选得2名委员都是男性的概率为．
选得2名委员都是女性的概率为 ．
上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得 ．
解得或 即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．
总之，男女生相差6名．
例4 有三个人，每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间。试求(1)三个人都分配到同一房间的概率；(2)至少有两个人分配到同一房间的概率。
点拨：∵三个人以同样的概率分配到每个房间，而三个人中每个人都可以分配到四个房间中的每一间，∴共有4×4×4=种方法。）
解】 (1)三个人分配到同一房间有4中分法，故由等可能事件的概率可知，所求的概率为。
2)设事件a为”至少有两人分配到同一房间”,则事件a的对立事件为”三个人分配到三个不同的房间”.∵三个人分配到三个不**间共有种方法，.
追踪训练。1、 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是和．试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率．()
2、从4双不同的鞋子中任取4只，则至少有2只配对的概率为 。
3、在一条单行道上行进着一辆汽车，车长为4米，车宽为2米，汽车速度为36千米/小时，汽车车距为20米，有人突然从道旁某店内冲出，以2米/秒的速度垂直穿过街道，没有注意这辆汽车，试问：此人穿过街道未撞上汽车的概率为。
第11课时7.4.3复习课2
分层训练。1、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）
abcd．
2、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地混在一起，则任意取出的1个小正方体其两面涂有油漆的概率为（ ）
a. b. c. d.
3、 在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )
a） （b） （c） （d）
4、从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取到的概率等于。
5、 两部不同的长篇**各由第。
一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部**的概率是结果用分数表示）．
拓展延伸。6、某学校上午8:00～11:
50上四节课，每节课50分钟，课间休息10分钟，家长看望学生只能在课外时间，某学生家长上午8:00～12:00之间随机来校。
则这位家长一来就可以去见其子女的概率是。
7、 过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形bcd边长的概率。
8、分别求下列事件的概率：（1）在[0，4]上产生随机数，以为半径的圆的面积大于；
2）关于一元二次方程有实数根。
高二数学几何概型
第36课时7.3.2几何概型。学习要求 1 能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想 2 熟练运用几何概型解决关于时间类型问题。课堂互动 自学评价。例1 在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率 测度 为长度 分析 点随机地落 段上，故线段为区域 当点位于图中线段内时，故线段即为区...
几何概型期
虽然几何概型在高考中所占比重较轻，且近几年的高考对概率要求有所降低，但它是新增内容，所以考试涉及的可能性仍会较大。题目类型多以客观题的形式出现，重点内容是几何概型的求值问题，要善于将实际问题转化为概率模型来处理。求解几何概型问题，关键在于构造出随机事件a所对应的几何图形，利用几何图形的度量来求随机事...
几何概型作业
1 两根电线杆相距100 m，若电线遭受雷击，且雷击点据电线杆10 m之内时，电线杆上的输电设备将受损，则遭受雷击时设备受损的概率是 a 0.1 b 0.2 c 0.05 d 0.5 2.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区...