一选择题(5×10)
1.-300°化为弧度是a. b.- c.- d.-
2.函数y=-sin2x,x∈r,是最小正周期为___的___函数。
a. π奇 b. π偶 c. 2π, 奇 d.2π, 偶。
则y的最小值为___
a. -2 b. -1 c.1 d.
4.函数y=sin(x+)的一个递增区间为___
a.[,b.[0,].c .[0] d.[,
a.0 b . c. d.
6.化简-+-得a. b. c. d.
7.已知=(3,4), 5,12),则与夹角的余弦为___
a. b. c. d .
8. δabc中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是___b=60°
b=5, a=80°
9.已知、均为单位向量,夹角为60°,那么|-3
a. b. c. d.4
10. =2,3), 1,2),若m+与-2平行,则m
a.-2 b.2 c. d.-
二.填空题(5×6)
11.与都是非零向量且满足(-2)⊥,2)⊥,则与夹角为__
12.已知δabc中,若b=2asinb,则a=__
13.边长为的三角形的最大角与最小角之和___
14. δabc的两边长分别为,其夹角的余弦为1/3,则其外接圆的半径为___
15. 等差数列中,a 1=3, a 100=36,则a 3+ a 98=__
16.已知a、b、c、d是公比是2的等比数列,则。
三解答题。17.(12) δabc中,a=120°,c>b, a=. sδabc=,求b、c.
18(13) a、b分别是不等式3x2+6≦19x和-2x2+3x+5>0的解集,试求a∩b,a∪b
19.(15)已知=(cosα,sinα),cosβ,sinβ),其中0<α<
求证: +与-互相垂直。
若k+与-k的长度相等,求β-α值。
20(15)已知函数y=a sin(ωx+φ)0,| 的图像如下图,与x轴三交点中最左边一个点(-,0),与y轴交于(0,1),最小值-2,最大值2,求该函数的解析式,并写出单调区间。
21.(15)已知等比数列中,a1=,公比q=
ⅰ)sn为的前n项和,证明:sn=
ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an.求数列的通项公式。
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