学科教师辅导讲义。
教学内容。知识精要。
行列式。1、二阶行列式及对角线法则。
用记号表示算式，即=,其中叫做二阶行列式；算式叫做二阶行列式的展开式；其计算结果叫做行列式的值；都叫做行列式的元素。利用对角线可把二阶行式写成它的展开式，这种方法叫做二阶行列式展开的对角线法则；即在展开时用主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积。
2、二元一次方程组的解。
二元一次方程组(其中不全为零);记叫做方程组的系数行列式；记，即用常数项分别替换行列式中的系数或的系数后得到的。
1) 若d则方程组有唯一一组解， ;
2) 若，且中至少有一个不为零，则方程组无解；
3) 若，则方程组有无穷多解。
3、三阶行列式。
用表示算式；其结果是。
我们把叫做三阶行列式；叫做三阶行列式的展开式。其计算结果叫做行列式的值； (都叫做三阶行列式的元素。
4、三阶行列式按一行(或一列)展开。
把行列式中某一元素所在的行和列去后，剩下的元素保持原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式；余子式前添上相应的正负号叫做该元素的代数余子式；其中第行与第列的代数余子式的符号为。
三阶行列式可以按其一行或一列)展开成该行(或该列)元素与其对应的代数余子式的乘积之和。三阶行列式有有两种展开方式：(1)按对角线法则展开，(2)按一行(或一列)展开。
5、三元一次方程组的解。
三元一次方程组。
记为方程组的系数行列式；记，即用常数项分别替换行列式中的系数后得到的。
1) 当时，方程组有惟一解。
2) 当时，方程组有无穷多组解或无解。
名题精解。例1．判别以下几项中哪些是二阶行列式，哪些不是二阶行列式？
例2．展开并化简下列行列式。
例3．已知=0,求x的值。
变式训练：
例4．按第二行展开行列式，并化简。
例5.计算：
例6.用行列式解下列方程组：
例7. 解关于的方程组。
例8.已知函数在区间上是单调函数，求取数的实质范围。
例9．展开并化简行列式：
例10.下列各式可用行列式表示为：
例11.计算行列式___
例12. 行列式中，元素的余子式是。
变式训练：行列式中，元素的代数余子式是。
例13.解不等式的解集为。
巩固提高。1．化简下列行列式：
2．将代数式表示成行列式。
3．在三阶行列式中，元素的代数余子式是。
4．把表示成三阶行列式。
5．若关于的方程组无解，则实数的值为。
6．设二元一次方程组恰有一组解，则方程组的。
解是 （ a) (bc) (d)
7．已知数列是首项为，公差的等差数列，则方程组。
解的情况必为。
a)唯一解b)无解c)无穷多解 (d)以上均有可能。
8.用行列式解下列方程组：
解：（1）
9.关于的方程组有唯一解，求满足的条件，并求出唯一解。
解：10.若函数的最小值是非负数，求符合条件的整数值的集合。
11.在中，所对的边分别为，已知，且。
求的面积。
高二数学14 高二 数学 教师 吴欣 行列式
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高二数学9 高二 数学 学生 吴欣 复习数列,预习向量
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