必修5模块综合测评(一)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其最小内角的正弦值为( )
ab. c. d.
2．设等差数列的前n项和为sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当sn取最小值时，n等于( )
a．6 b．7
c．8 d．9
3．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是( )
a．10 b．－10
c．－14 d．14
4．已知数列满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2 009的值是( )
a．2 0092 b．2 008×2 007
c．2 009×2 010 d．2 008×2 009
5．在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan b＝ac，则角b的值为( )
a. b.
c.或 d.或。
6．已知各项均为正数的等比数列中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(
a．5 b．7
c．6 d．4
7．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为( )
a．4 b．3
c．2 d．1
8．设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是( )
a．x＋z＝2y b．y(y－x)＝z(z－x)
c．y2＝xz d．y(y－x)＝x(z－x)
10．在△abc中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△abc的面积是( )
a. b.
c. d.
11．已知数列为等比数列，sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5＝(
a．35 b．33
c．31 d．29
12．已知x，y∈r＋，2x＋y＝2，c＝xy，那么c的最大值为( )
a．1 b.
c. d.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)
13．在△abc中，若b＝1，c＝，∠c＝，则a
14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈r恒成立，则实数a的取值范围是___
15．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a＋b的最小值为___
16．设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是___
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)某单位在抗雪救灾中，需要在a，b两地之间架设高压电线，测量人员在相距6 000 m的c、d两地(a，b，c，d在同一平面上)测得∠acd＝45°，∠adc＝75°，∠bcd＝30°，∠bdc＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是a、b两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？
(参考数据：≈1.4，≈1.
7，≈2.6)
18．(本小题满分12分)已知关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋(3＋a－2a2)<0的解集中的一个元素为0，求实数a的取值范围，并用a表示该不等式的解集．
19．(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．
1)求数列的通项；
2)求数列的前n项和sn.
20．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？
高二数学寒假作业模块综合测评 1 理新人教A版必修
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