一．填空题。
1. 若，为虚数单位，且，则 .
2. 椭圆的长轴长等于 .
3. 曲线c：在处的切线斜率为 .
4. 已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为 .
5. 已知不等式对一切都恒成立，则实数的取值范围是___
6. 函数的最大值为___
7. 若直线经过抛物线的焦点，则实数 .
8. 函数的单调递减区间为 .
9. 已知数列中，，则由归纳出 .
10. 若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于 .
11. 已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为 .
12. 若存在实常数和，使函数和对其定义域上的任意实数恒有：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知，则可推知的“隔离直线”方程为 .
二．解答题。
13．设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且。⑴求椭圆的离心率； ⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程。
14．已知函数，，记。
1）若，且在上恒成立，求实数的取值范围；
2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
3）若，设函数的图象与函数图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由。
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