高二数学寒假作业

2019寒假作业5

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）

1. 直线的倾斜角为（ ）

a. b. c. d.

2. 若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线的方程是

a. b. c. d.

3. 一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

a. b. c. d.

4. 当点p在圆上变动时，它与定点相连，线段pq的中点m的轨迹方程是。

a. b.

c. d.

5. 已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数a的取值范围是 （

a. b. c. d.

6. 设椭圆的左焦点为f，p为椭圆上一点，其横坐标为，则（）

a. b. c. d.

7. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线的条数为

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

8. 如图，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，p是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线f2p与y轴的正半轴交于a点，的内切圆在边pf1上的切点为q，若，则该椭圆的离心率为（ ）

a. b. c. d.

9. f1，f2是椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上运动，则的最大值是( )

a. 4 b. 5 c. 2 d. 1

10. 若直线与曲线：有公共点，则k的取值范围是（ ）

a. b.

c. d.

二、解答题（本大题共3小题，共36.0分）

11. 已知的顶点，边ab上的高ce所在直线的方程为，bc边上中线ad所在的直线方程为x-3y-3=0．

1）求直线ab的方程；

2）求点c的坐标．

12. 已知坐标平面上动点与两个定点 (26，1), 2，1)且．

1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

2）记（1）中轨迹为，过点的直线被所截得的线段长度为8，求直线的方程．

13. 已知椭圆＋＝1(a>0，b>0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点q，p，与椭圆分别交于点m，n，各点均不重合且满足＝λ1，＝λ2.

1)求椭圆的标准方程；

2)若λ1＋λ2＝－3，试证明：直线l过定点并求此定点．

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2019寒假作业3 一 选择题 本大题共10小题，共50.0分 1.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点 1，0 处取得最小值，则a的取值范围是 a.b.c.d.2.已知，则 a.b.c.d.3.已知a，b，c分别为 abc三个内角a，b，c的对边，a 2，且 2 b sin a sin b c b...