一、填空题。
1. 如果ac<0，且bc>0，那么直线ax+by+c=0不通过第象限。
2. 直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为–3，而且它的倾斜角是直线x–y=3倾斜角的2倍，则 m=
n3. “m=–2”是“直线(2–m)x+my+3=0与直线x–my–3=0垂直”的条件。
4. 若圆(x–3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x–3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是。
5. 如果直线l将圆x2+y2–2x–4y=0平分，且不通过第四象限，则l的斜率的取值范围是。
6. 若y=1+ (2≤x≤2)与y=k(x–2)+4有两个不同的交点，则k的取值范围是。
7. 已知圆的方程是x2+y2+4x–4y+4=0，则该圆上距离原点最近的点是最远的点是。
8. 平面上有两点p(m+2, n+2), q(n–4, m–6)，且这两点关于4x+3y–11=0对称，则mn
9. 已知直线l1: y=x+2，直线l2过点p(–2, 1)，且l1到l2的角为45°，则l2的方程是。
10.命题“”的否定是。
11．如图是**电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为。
某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，则所剩数据的平均数为。
12．根据如图所示的伪**，输出结果为。
13．一个算法的流程图如图所示，则输出的结果s为。
7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是。
二、解答题。
16．一直线过点p(–5, –4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程．
17．一个圆经过点p(2, –1)，和直线x–y=1相切，并且圆心在直线y=–2x上，求它的方程．
18．如图所示，过圆o: x2+y2=4与y轴正半轴的交点a作圆的切线l，m为l上任意一点，再过m作圆的另一切线，切点为q，当m点在直线l上移动时，求△maq的垂心的轨迹方程．
19．如图，在底面为直角梯形的四棱锥。
bc=6.ⅰ)求证：
ⅱ)求二面角的大小。
20．1.已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率。
21．如图，直三棱柱abc－a1b1c1中，ac=bc=1，∠acb=，aa1=，d是a1b1的中点，（1）求证：c1d⊥平面abb1a1；
2）在bb1上找一点f，使a b1⊥平面c1df，并说明理由。
22. （1）已知，求方程有实根的概率；
2）已知，求方程有实根的概率．
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