一、选择题。
1.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于( )
a．120b．60° c．30d．以上均错。
2.已知空间四点a(0,1,0)，b(1,0，)，c(0,0,1)，d(1,1，)，则直线ac与bd的夹角为( )
abcd.
3.已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是( )
ab. cd.
二、填空题。
4.已知a(1,0,0)，b(0，－1,1)，＋ob与ob(o为坐标原点)的夹角为120°，则λ的值为
5.已知a＝(2,3，－1)，b＝(－2,1,3)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为。
6.若a(3cosα，3sinα，1)，b(2cosθ，2sinθ，1)，则||的范围是。
7.给定下列四个命题，其中正确命题的序号是。
若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则n1∥n2α∥β
若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α∥βn1·n2＝0；
若n是平面α的法向量，且向量a与平面α共面，则a·n＝0；
若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
8.在三棱锥s－abc中，△abc是边长为4的正三角形，平面sac⊥平面abc，sa＝sc＝2，m，n
分别为ab，sb的中点．
1)证明：ac⊥sb；
2)求二面角n－cm－b的余弦值；
3)求点b到平面cmn的距离．
9.如图，在五面体abcdef中，fa⊥平面abcd，ad∥bc∥fe，ab⊥ad，m为ec的中点，af＝ab＝bc＝fe＝ad.
1)求异面直线bf与de所成角的大小；
2)证明平面amd⊥平面cde；
3)求二面角a－cd－e的余弦值．
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