一、选择题。
1.在△abc中， a=60°，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为( )
a.2b.3c.4d.5
2.在△abc中， a=60°，ab=2,且△abc的面积为， 则bc的长为（ ）
ab.3cd.7
3.已知在△abc中，三个内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若△abc的面积为s,且，则tanc等于（ ）
abcd.
4.△abc的周长等于20，面积是， a=60°，则角a的对边长为( )
a.5b.6c.7d.8
5.在△abc中，a，b，c分别为a， b， c的对边，如果， b=30°，△abc的面积为，那么b等于( )
a. bc. d.
二、填空题。
6.如图2，用同样高度的两个测角仪ab和cd同时望见气球e在它们的正西方向的上空，分别测得气球的仰角是和，已知b，d间的距离为a，测角仪的高度是b，则气球的高度为 ．
7.在rt△abc中， c =90°，且a，b，c所对的边a，b，c满足，则实数x的取值范围是。
8.若在△abc中，ab=2，ac=bc，则s△abc的最大值是。
三、解答题。
9.在△abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知bsina=3csinb, a=3, ．
1)求b的值；
2)求的值．
10.已知在△abc中，角a，b，c所对的边分别是a,b,c，设向量m=(a,b), n=(sinb,sina)，p．
1)若m∥n，求证：△abc为等腰三角形；
2)若m⊥p, c=2,，求△abc的面积s．
高二数学寒假作业2
一、选择题。
1.等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为，则数列ca1,ca2,…,can(c为常数，且c≠0)是（ ）
a.公差为d的等差数列b.公差为cd的等差数列。
c.非等差数列d.以上都不对。
2.已知等比数列的前三项依次为， ,则等于( )
a. b. c. d.
3.等比数列的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列的首项为（ ）
a.2b.4c.6d.8
4.〈山东〉已知等比数列满足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的公比等于（ ）
a.1bcd.2
5.〈全国ⅰ理〉设等差数列的前n项和为sn,若，sm=0,sm+1=3,则m等于( )
a.3b.4c.5d.6
6.各项都是实数的等比数列，前n项和记为sn,若s10=10,s30=70,则s40等于（ ）
a.150 b. c.150或 d.400或。
二、填空题。
7.等比数列的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列。若a1=1,则s4
8.已知等差数列的前n项和为sn,若a2=1,s5=10,则s7
三、解答题。
9.〈全国大纲理〉等差数列的前n项和为sn,已知，且s1, s2, s4成等比数列，求的通项公式。
10.已知数列的前n项和为sn,且对一切正整数n成立。
1）求出数列的通项公式；
2）设，求数列的前n项和bn.
高二数学寒假作业3
一、选择题。
1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是( )
a．a<0或a>2 b．02．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为，则a＋b等于( )
a．－18 b．8c．－13d．1
3．如果a∈r，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是( )
a．a2>a>－a2>－ab．－a>a2>－a2>a
c．－a>a2>a>－a2d．a2>－a>a>－a2
4．不等式《的解集是( )
a．(－2b．(2，＋∞
c．(0,2d．(－0)∪(2，＋∞
5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为( )
a．12b．10c．8d．2
二、填空题。
6．如果a>b，给出下列不等式：
<；②a3>b3；③>2ac2>2bc2；
>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.
其中一定成立的不等式的序号是___
7．一批货物随17列货车从a市以v千米/小时匀速直达b市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到b市，最快需要___小时．
三、解答题。
8．若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是，n＝，则m∩n为( )
a．3．在r上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则( )
a．－14．在下列各函数中，最小值等于2的函数是( )
a．y＝xb．y＝cos x＋(0c．yd．y＝ex＋－2
5．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是( )
a．(－1,2) b．(－4,2) c．(－4,0] d．(－2,4)
6．若x，y∈r＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为( )
a．12 b．14 c．16 d．18
7．若实数x，y满足则的取值范围是( )
a．(－1,1b．(－1)∪(1，＋∞
c．(－1d．[1，＋∞
二、填空题。
8．若a＝(x＋3)(x＋7)，b＝(x＋4)(x＋6)，则a、b的大小关系为___
9．不等式》0的解集是。
三、解答题10．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据**，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
高二数学寒假作业5
一、选择题。
1．在△abc中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为( )
abcd.
2．△abc的三内角a、b、c所对边的长分别是a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角c的大小为( )
abcd.
3.在△abc中，已知||＝4，||1，s△abc＝，则·等于( )
a．－2 b．2 c．±4d．±2
4．△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，b＝120°，则a等于( )
a. b．2 c. d.
5．在△abc中，a＝120°，ab＝5，bc＝7，则的值为( )
a. b. c. d.
6．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是( )
a．1c．1二、填空题。
7．在△abc中，若＝，则b
8．在△abc中，a＝60°，ab＝5，bc＝7，则△abc的面积为___
三．解答题。
9．设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a＝2bsin a.
1)求b的大小．
2)若a＝3，c＝5，求b.
10.如图所示，已知⊙o的半径是1，点c在直径ab的延长线上，bc＝1，点p是⊙o上半圆上的一个动点，以pc为边作等边三角形pcd，且点d与圆心分别在pc的两侧．
1)若∠pob＝θ，试将四边形opdc的面积y表示为关于θ的函数；
2)求四边形opdc面积的最大值．
高二数学寒假作业6
一．选择题。
1．在△abc中，a＝15，b＝10，a＝60°，则cos b等于( )
高中寒假作业 高二数学寒假作业
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