一． 选择题。
1．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：①；其中正确的两个命题的序号是。
a） ①与② （b） ③与④ （c）②与④ （d）①与③
2．在棱长为a的正方体abcd－a1b1c1d1中，p，q是对角线a1c上的点，且pq=则三棱锥p－bdq的体积为。
a） （b） （c） （d）无法确定。
3．空间四边形每边及对角线长均为，分别是的中点，则。
a） （b ）1 （c） （d）
4.设数列的前n项和=，则的值为。
a） 15b) 16 (c) 49d）64
5.计算1－2sin222.5°的结果等于。
a.1/2b. /2 c/3d/2
6．等比数列中，则。
a． b． c． d．
7.设为等比数列的前项和，已知，，则公比。
a）3b）4c）5d）6
8.设，则=（
a. b. c. d.
9.若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角a=(
a. 900 b. 600 c. 1200 d.1500
10.(2012山东理8)定义在r上的函数f(x)满足，当时，；当时，，则（ ）
a.335 b.338 c.1678 d.2012
11.设函数，是公差为的等差数列，，则=（
a.0 b. c. d.
12.设函数，是公差不为0的等差数列，，则=（
a.0 b.7 c.14 d.21
二．填空题。
13.设函数的最大值为m,最小值m，则m+m=__
14．在正三棱锥pabc中，已知底面边长为4，侧棱长为6，则侧棱与底面所成角的大小为。
15.与直线垂直，且过点（1，2）的直线方程是___
16.过p(3,2)作直线交x,y轴的正半轴于a,b两点，则使的面积取得最小值时直线的方程为___
三．解答题。
17．在△aob中，∠aob=60°，oa=2，ob=5，**段ob上任取一点c。试分别求下列事件的概率：
①△aoc为钝角三角形；
②△aoc为锐角三角形；
△aoc为直角三角形。
18．如图，已知正四棱柱abcd—a1b1c1d1，点e在棱d1d上，截面eac∥d1b，且面eac与底面abcd所成的角为45°，ab = a．
ⅰ) 求截画eac的面积；
ⅱ)求证：直线db1⊥平面eac；
ⅲ)求三棱锥b1—eac的体积．
19.△abc的面积是30，内角a,b,c,所对边长分别为a，b，c，cosa=.
1)求。2)若c-b=1，求a的值。
20.已知圆c:x2 +y2+x-6y+m=0和直线l:x+y-3=0
(1)当圆c与直线l相切时，求圆c的方程；
(2)当圆c与直线l相交的弦长为6时，求圆c的方程；
(3)若圆c与直线l交于p,q两点，是否存在m，使以pq为直径的圆过原点？
21.已知圆c的方程为x 2 +y2-6x-8y+20=0
1)过点（3,4）引圆c的切线，求切线方程；
2)过点(-1,0)引圆的切线，求切线方程；
3)过原点引圆的两条切线，设切点分别为p,q,求直线pq的方程及线段pq的。
长度。22.已知函数，数列的前n项和为，点。
在函数f(x)的图像上。
(1)求数列的通项公式及的最大值；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)设，数列的前n项和，求使不等式》对。
一切都成立的最大正整数k的值。
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