寒假数学作业一 3 马龙飞

发布 2022-07-01 14:53:28 阅读 3665

几何的发展。

数学是科学领域中一个重要的支柱,而若把数学比作一棵大树,无疑几何必是这棵大树的主干之一,几何对数学的重要性是不可替代的,正如树木不能少了枝叶,可以说集合的发展促进了整个数学的发展。

几何起源于埃及,据说是由于土地测量而起。虽然埃及是几何学的发源地,但始终停留在试验阶段,几何知识是零碎的、片段的,尚未形成完整的体系,还缺乏逻辑因素,基本上看不到命题的证明,并且还不知道勾股定理。直到公元前4世纪希腊人占领了该地区以后,情况才发生了根本的改变。

毕达哥拉斯是希腊数学的代表人物之一,他发现并证明了重要的勾股定理,这对几何来说是一种大突破,借此可以解决很多问题。而后,希腊数学家欧几里得通过继承和发展前人的成果,边转出旷世巨著《原本》。这部巨著对几何学的发展具有重大意义,它是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。

另一位数学家阿基米德也同样为几何发展做出重大贡献,有流传于世的数学著作10余种。

同时,古代中国也对几何发展有着推动作用,比如勾股定理,赵爽已用赵爽弦图证出过。而后刘徽创割圆术,而祖冲之正是借助割圆术得出了圆周率的精确近似值,他也因此而流芳百世,他的这一发现比西方早了几百年。

之后,几何学的又一大发展是解析几何的诞生,它改变了整个数学的面貌,是数学发展史上重要的里程碑。解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”概念,并借助这种坐标在平面上的点与有序数对(x,y)之间建立一一对应关系。尽管用坐标来确定点的位置的基本思想古已有之,而且有先驱研究过这个问题,但解析几何的真正发明要归功于法国数学家笛卡儿和他的同胞费马,其中笛卡儿的《几何学》是代表作。

在解析几何建立后,它获得了迅猛发展,并广泛地应用到各个数学分支中。而19世纪,德国数学家普吕克发表了《解析几何的发展》和《解析几何系统》,在解析几何发展史上占有重要地位。

几何的发展当然不会止于此,后又在各方面有重大突破,相信以后几何一定会发展的更加完善,数学也会发展得更加完美。

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