1.，则=(
a. bc. d.
答案】b解析】 ∴
2.函数的零点所在的大致区间是（ ）
a．（1，2） b．（2，3） c．和（3，4） d．
答案。解析：因为，故在（1，2）内没有零点，非a。
又，所以，所以在（2，3）内有一个零点，选b。
3.下面四个不等式中，正确的是。
a． b.
c. d.
答案： 解析．，排除(c)(d)，同理，排除(a)
4.已知关于的不等式的解集为，则的值等于。
abcd.
答案解析：整理可得方程的两根为得。
5.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（ ）
abcd.
答案】d 命题意图】本题主要考查函数与方程思想，数形结合思想。
解析】本题可采用数形结合的方法解答。如图，在同一坐标系内分别作出的图象，其中表示直线在轴的截距，结合图形可知当时，直线与只有一个交点。 即。
6.若函数在上有意义，则实数的取值范围是（ ）
ab. c. d.
答案】b解析】∵在上恒成立。
∵在上递减 ∴
7.定义在r上的减函数，对于任意，都有，若+<－2，则有。
a. b. c. d.
答案： 解析：由条件有。
即，+<2，即<－2－，从而所以。
8.函数的图象关于直线对称，当时， ,则当时。
答案： 解析：结合图象求解析式。
9.已知函数在r上单调递增，则的取值范围为 .
答案：【解析】若函数在r上是单调递增函数，则时满足：时，且，解得。
10.对于函数，有三个数满足，且，，那么的值是
答案： 解析：代入变形同理故=
11.若实数x，y，z满足，，，则xyz的值为。
答案：1．解析：因为，所以，故．从而，．
于是．12.若不等式－－+0的解也是不等式－+1－>0的解，则的取值范围是___
答案：(－2－2，1) 解析：设a=，b=，则a=。
(1)当≥1时，a=［1，］，则已知ab，从而b，即－＋1－＞0，＜1与≥1矛盾。（2）＜1时，a＝［，1］，所以=－+1－>0在［，1］上恒成立，但图象的对称轴为=。①当≤时，由得0≤<1；②当》即<0时最小，由解得－2－2<<0。
综上可知。
13.已知二次函数（其中是正整数）的图象经过点a（－1，4）与点b（2，1），并且与轴有两个不同的交点，则的最大值为 ．
答案：－4．
解析：由于二次函数的图象过点a（－1，4），点b（2，1），所以。
解得因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以，，即， 由于a是正整数，故，所以≥2．又因为b+c=－3a+2≤－4，且当a=2，b=－3，c=－1时，满足题意，故的最大值为－4．
14.设集合，．若，则实数的取值范围是。
答案解析：，．
当时，，由得；
当时，，由得；
当时，，与不符．
综上所述，．
15.若方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围是
答案解析：令，因为方程在（0，1）内恰有一解，所以，即，解得。
16.若不等式恒成立，则实数的取值范围是。
答案或。解析：整理得对恒成立，记，可知且。
解得或。17.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（ⅰ若方程有两个相等的根，求的解析式；（ⅱ若的最大值为正数，求的取值范围。
解：的解析式。
（ⅱ）由。及。
由解得。18.已知函数和的图象关于原点对称，且。
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式≥－；
(3)若＝－在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．
解：（1）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为，则即 .∵点在函数的图象上。
即故g(x)＝.
2)原不等式的解集为[-1,].3)
1 当时，＝在[-1,1]上是增函数，
当时，对称轴的方程为。
i) 当时， ，解得。
ii) 当时， 1时，解得综上，
19.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.
解：（1）将得。
2）不等式即为。即。当。
当。20.已知，，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，求的取值范围．
解：， 令，由题意知：当时，恒有，
当时，不满足题意． 当时，有，解得：或．
21.设若，求证：（1）方程有实根； （2）
3)如果是方程的两个实根，则。
证明：（1） 若，由得。
这与矛盾。方程即是关于的一元二次方程。
所以方程有实根。
即。所以。
3）是方程的两个实根，
所以。22．对于函数，若存在使，则称为函数的不动点。
1) 已知。
如果有两个不动点，，求的值
如果对任意实数函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围。
2）若定义在上的奇函数存在有限个不动点，试证函数不动点的个数是奇数。
解： 是函数的不动点。
且。对任意实数函数总有两个相异的不动点，就是方程即有两个相异的实数根。
对恒成立，
即对恒成立。
即， 实数的取值范围是
是上的奇函数， 是的一个不动点。
若除不动点外没有其它不动点，则不动点的个数是奇数。
若除不动点外还有其它不动点，设且是它的一个不动点， 则
也是的一个不动点。
除不动点外，其它的不动点成对出现，这样不动点的个数是奇数。
综上所述，不动点的个数是奇数。
23. 已知一次函数与二次函数，满足，且。
1）求证：函数的图象有两个不同的交点a,b；
2）设a1,b1是a,b两点在x轴上的射影，求线段a1b1长的取值范围；
3）求证：当时，恒成立。
解：（1）由，则。
函数的图象有两个不同的交点a,b；
（2）由，则：
又因为。
（3）设的两根为满足，则，
又的对称轴为：于是，由此得：当时，
又上为单调递减函数，于是，
即当恒成立．
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