参***。
第九天。1. 三棱锥 2. 棱柱 3. 六棱柱 4.圆锥 、 圆柱 、 圆锥。
5.矩形 6. 9、 7. 7∶19 8. 3:1:2 9. 10. 4
11.图略 12.图略 13． cm
14、解：连结两底面中心，并连结和，过作于，则为高，为斜高，
在中， cm,在中， cm, cmcm
棱台的侧棱长为cm,斜高为10 cm,表面积为672 cm,体积为896 cm
15.长方体abcd-a1b1c1d1的表面可如上图中三种方法展开， 表面展开后， a与c1两点间的距离分别为， ,三者比较得为从a点沿表面到c1点的最短距离。
16. 四棱锥a1-ebfd1的底面是菱形，连接ef，则，平面abb1a1，三棱锥f-eba1的高是cc1到平面ab1的距离，即棱长a， s
第十天。1.(2) 2.0个。 3.一条，内。 4. 5.上。
6. 900 7. 3cm 8910. 3.
11.证明： 如图 ,设与分别交于a ,b ,c ,经过可确定一个平面经过a, b可确定一个平面。
同理b,则ab, 即。
因经过的平面有且只有一个，与为同一平面。
同理即共面。
12.证：
13.设bd中点为e，连接ae，ce，
14.连接am，an，并延长分别交bc，cd于点e，f，连接ef，由m，n分别是的重心，得e，f分别是bc，cd的中点，则ef||ｂ易证得bd||平面cmn；由，得ｍｎ|可证mn||平面abd.
15.证明（１）o是ac的中点，e是pc的中点，∴oe∥ap，又∵oe平面bde，pa平面bde，∴pa∥平面bde
2）∵po底面abcd，∴pobd，又∵acbd，且acpo=o
bd平面pac，而bd平面bde，∴平面pac平面bde。
16.（1）由四边形ｅｆｇ是矩形可得，ｅｆ可证得ｅｆ|平面ｂｃｄ又因ｃｄ是过ｅｆ的平面ａｃｄ与平面ｂｃｄ的交线，则ｅｆ|所以ｃｄ|平面ｅｆｇ
（2）由cd||平面ｅｆｇ可证得cd||gh；同理可证ab||gf； fgh就是异面直线ab，cd所成的角（或补角），因为efgh是矩形，所以fgh=900，则异面直线ab，cd所成的角为900
第十一天。1. (1) 2. 侧面与三角形所在平面的二面角相等。 3. 60° 4. 0个。
5. 900 6. (3) 7. (4) 8. ①和② 9. ②和③ 10.平行或相交。
11、 证明：（1）
12. 证明：（i）e，f分别为ab，bd的中点表示∥
ii）又，所以。
14.解：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po//，所以直线∥平面。
（2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd
又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面
（3）pc2=2，pb12=3，b1c2=5，所以△pb1c是直角三角形。pc，同理pa，所以直线平面。
15. （1）取ob中点e，连接me，ne,
又， (2)点a和点b到平面ocd的距离相等，连接op,过点a作。
于点q， 又，线段aq的长就是点a到平面ocd的距离。
，所以点b到平面ocd的距离为。第十二天。
7．直线斜率，且在轴上的截距为，得．
11．解：（１由题意得：，解之得 ．
２）由题意得：，解之得 。
12．（１截距不为０时设的方程为过， ，的方程为： （截距为时，的方程为：
综上所述（１）可得：直线的方程是或．
13. 14. 设已知两直线与所求直线分别交于m（x0, y0）,n（-x0, -y0），则有， 得x0+6 y0=0，所求直线过点（0，0）及（x0, y0），故所求直线为x+6y=0.
15．直线ab的斜率为2，∴ab边所在的直线方程为，直线ab与ac边中线的方程交点为。
设ac边中点d(x1，3－2x1)，c(4－2y1，y1)，∵d为ac的中点，由中点坐标公式得。
边所在的直线方程为；
ac边所在的直线方程为y＝1．
16．当点为时，；当点为时，为所求。
第十三天。1. 2．平行 3。 4。（7，3）或（-3，3） 5。2x+3y－1=0 6。 7。2 8． 9.垂直 10。（）
11．解：因直线斜率为tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x－y+b=0，由直线与原点距离是5，得 ，所以直线方程为x-y+5=0,或y－5=0.
12．由，得，再设，则。
为所求。13．显然符合条件；当，在所求直线同侧时，，综上所述，或。
14.解： acbh，,直线ab的方程为y=3x-5 (1)
abch，,直线ac的方程为y=5x+33 (2)
由（1）与（2）联立解得a点的坐标为（-19，-62）.
15.解：点a不在两条已知中线上，ac边上中线be方程为3x-2y+2=0，ab边上中线cf方程为3x+5y-12=0，设点b（x,y），ab中点为。
），于是可列方程组，求得点b坐标为（2，4），同理可。
求得c点坐标为（4，0）， 再利用两点式，求得bc边所直线方程为2x+y-8=0.
16．解：设d点的坐标为(x0, y0),∵直线ab:即3x+y —6=0,
. 解得x0= y0=.
由|pd|=2|bd|, 得λ=.由定比分点公式得xp=.
将p()代入l的方程， 得a=10. 第十四天。
3．相交 4.圆外 56。207。
8． 9. 2, x+y-3=0(过点p且垂直于过点p的直径的弦为最短的弦。) 10.
32 11：设圆的一般方程为：x2+y2+dx+ ey+f＝0，∵三点a, b, c在此圆上。
则d=-4, e=-8, f=10. ∴所求圆方程为x2+y2-4x-8y+10＝0.
13.解：圆心显然**段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则。得，而。
14．由已知得圆心为ab的中垂线2x+y+4=0与x-2y-3=0的交点（-1，-2）， 即所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.
15.解：设圆心为半径为，令。而。或。
16.解：当时，，表示的图形占整个图形的。
而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆。
第十五天。1．4x+3y+25=0 2。 3。2或0 4。
5。 -7或136。或 7。 8。x-y+1=0 9。直角三角形 10．
11.解：显然为所求切线之一；另设。
而，或为所求。
12．公共弦所在直线斜率为，已知圆的圆心坐标为（0，），故两圆连心线所在直线方程为y-=-x, 即3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0, 由， 所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.
13．（1）将直线的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由，直线过定点a（3，1），（3-1）2+（1-2）2=5<25，点a在圆c的内部，故直线恒与圆相交。
2）圆心o（1，2），当截得的弦长最小时， ao，由kao= -得直线的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.
14.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率。
而相切时的斜率为，。
15．当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和。
其距离为，满足题意；若直线不垂直于轴，设其方程为，即，设圆心到此直线的距离为，则，得，故所求直线方程为，综上所述，所求直线为或
16．设 解得或（舍去）. 由题意知切线pa的斜率存在，设斜率为k.
所以直线pa的方程为，即。
直线pa与圆m相切，，解得或。
直线pa的方程是或。
第十六天。1. (0,)(由空间坐标的定义可得。)
2. (利用空间两点间的距离公式，再求二次函数的最小值。)
3. 3 , 2 (利用空间两点间的距离公式列方程求解。)
4.(0, (设所求点的坐标为( 0 , y, 0) ,再利用两点间的距离公式，)
5. (数形结合。)
6. 2x＋3y＋10＝0
7.（表示圆上的点与点(4,0)连线的斜率。）
8. 直角三角形。 9。x2+y2+z2=9 . 10。。
11(1)原式==；
12．（1）设时，
所以是区间上的增函数；
2）设，则原方程可化为，解之得，从而，原方程之解为。
13. (1)证明：∵ab=ac，d是bc的中点，∴ad⊥bc.
底面abc⊥平面bb1c1c，∴ad⊥侧面bb1c1c , ad⊥cc1.
2)证明：延长b1a1与bm交于n，连结c1n , am=ma1，∴na1=a1b1.
a1b1=a1c1，∴a1c1=a1n=a1b1 , c1n⊥c1b1 , 底面nb1c1⊥侧面bb1c1c，∴c1n⊥侧面bb1c1c .
截面c1nb⊥侧面bb1c1c , 截面mbc1⊥侧面bb1c1c.
14. 解：（1）反射线经过点a（0，2）关于x轴的对称点a1（0，-2），这条光线从a点到切点所经过的路程即为a1（0，-2）到这个圆的切线长。
(2) 入射光线的方程为2x+y-2=0或x+2y-4=0.
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