必修2一。 填空题。
1．若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是。
2．一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成。
3．说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是。
4．已知，abcd为等腰梯形，两底边为ab,cd且ab>cd，绕ab所在的直线旋转一周所得的几何体中是由的几何体构成的组合体。
5．直观图（如右图）中，四边形o′a′b′c′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形abcd 为 _ 面积为___cm2．
6．长方体abcd—a1b1c1d1中，ab=2，bc=3，aa1=5，则一只小虫从a点沿长方体的。
表面爬到c1点的最短距离是。
7.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是 .
8.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为 .
9．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是。
10.如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由___块木块堆成。
二。解答题。
11．画出下列空间几何体的三视图．
12．画出下列三视图所表示的几何体：
主视图左视图俯视图。
主视图左视图俯视图。
13．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母线长．
14.正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积。
15.如图，长方体abcd-a1b1c1d1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从a到c1点，沿着表面爬行的最短距离是多少？
16.已知abcd-a1b1c1d1是棱长为a的正方体， e、f分别为棱aa1与cc1的中点，求四棱锥a1-ebfd1的体积。
一。 填空题。
1、下列命题中正确的序号是。
1) 两两相交的三条直线必在同一平面内。 (2)若四点不共面，则其中任意三点都不共线。
3) 在空间中，四边相等的四边形是菱形。 (4)在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形。
2.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有。
公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一。
条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个。
数为。3.已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线有条，在平面 (内\外)
4、设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件。
为填一种即可).
5.在空间四边形中，、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则点一定在直线上。
6.空间四边形abcd中， ab、bc、cd的中点分别是p、q、r , 且pq=2 , qr=, pr=3 ,那么异面直线ac和bd所成的角是。
7． abc的三个顶点a、b、c到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm ,且它们在平面的同一侧， 则abc的重心到平面的距离为。
8、已知直线是直线，是平面，给出下列命题：，则；，则；，则；，则。
其中正确命题的序号。
9． ①一条直线上有一个点在平面内， 则这条直线上所有的点在这平面内； ②一条直线上有两点在一个平面内， 则这条直线在这个平面内； ③若线段ab, 则线段ab延长线上的任何一点一点必在平面内； ④一条射线上有两点在一个平面内， 则这条射线上所有的点都在这个平面内。 上述说法正确的序号是。
10.长方体abcd-a1b1c1d1中， e为aa1的中点， f为bb1的中点， 与ef平行的长方体的面有个。
二。解答题。
11．如图，空间四边形abcd的各边的长和其对角线长都相等，e为bd中点。
求证：bd平面ace。
13. 已知四面体abcd中，m，n分别是的重心，求证：（1）bd||平面cmn；（2）mn||平面abd.
14.如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。
求证：（1）pa∥平面bde ；
2）平面pac平面bde.
15.如图，空间四边形abcd被一平面所截，截面efgh是一个矩形，1)求证：cd||平面efgh；
2)求异面直线ab，cd所成的角。
一。 填空题。
1.下列说法中正确的是。
1) 经过两条平行直线，有且只有一个平面
2)如果两条直线同平行于同一个平面，那么这两条直线平行。
3) 三点唯一确定一个平面。
4)不在同一平面内的两条直线相互垂直，则这两个平面也相互垂直。
2、设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的内心的条件。
为填一种即可).
3.将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，则直线ab，cd所成角为 .
4．平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题。
与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合；
其中正确的命题个数是。
5．如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，m、n、g分别是a1a，d1c，ad的中点．则求mn与平面所成的角为。
6、由直线和平面，能得出的一个条件是。
7、已知直线a、b和平面，下面推论错误的是。
8、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
若，，则 ②若，，，则。
③若，，则 ④若，，则。 其中正确命题的序号是。
9. ①平行于同一直线的两平面平行； ②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行； ④与同一直线成等角的两平面平行。 其中正确命题的序号是。
10. 已知abc不在平面内，若a、b、c三点到平面的距离相等，则平面abc与平面的位置关系是。
二。解答题。
11. 直角abc所在平面外一点s，且sa=sb=sc.
1） 求证：点s与斜边中点d的连线sd面abc；
2） 若直角边ba=bc，求证：bd面sac.
12．(2023年江苏试题)在四面体abcd中，cb=cd，，且e，f分别是ab，bd的中点，求证（i）直线； （ii）。
14.如图，长方体中，，，点为的中点。
1）求证：直线∥平面；
2）求证：平面平面；
3）求证：直线平面。
15.(2008安徽卷（18）)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, 为的中点，为的中点。
ⅰ）证明：直线；
ⅱ）求点b到平面ocd的距离。
一．填空题。
1．如果直线的倾斜角为，则a、b有关系式。
2．若三点共线则的值为。
3．不论取何值，直线都过定点。
4．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围。
是。5.过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是。
6.过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴。
上的等腰三角形，则的方程为。
7．直线不经过第二象限，则的取值范围。
8.（2008全国二11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与。
原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为。
9.（2008四川卷４）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为。
10.下列命题（1）若点p（x1,y1）,q (x2,y2), 则直线pq的斜率为；
2）任意一条直线都存在唯一的倾斜角，但不一定都存在斜率；
3）直线的斜率k与倾斜角之间满足；
4）与x轴平行或重合的直线的倾斜角为00。以上正确的命题序号是。
二．解答题。
11．设直线的方程为，根据下列条件求的值．（1）直线的斜率为１； 2）直线经过定点．
12．过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．
13．已知点，若直线过点与线段相交，求直线的。
斜率的取值范围。
14. 若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程。
15．△abc中，a(0，1)，ab边上的高线方程为x＋2y－4＝0，ac边上的中线方程。
为2x＋y－3＝0,求ab，bc，ac边所在的直线方程．
16．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。
1.已知点，则线段的垂直平分线的方程是。
2．方程x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y –4 =0表示的图形是两条互相的直线。
3．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 。
4．点p（a，3）到直线的距离等于4，则点p的坐标是。
5．已知直线1和相交于点，则过点、
的直线方程为。
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