上南中学2011学年第一学期高一年级寒假作业（2）
命题：盖占芝
一填空题。1．函数的定义域。
2．设函数，，则。
3．函数的值域是。
4．设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是。
5．设函数，若则。
6.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是。
7．已知偶函数的定义域为，则正数的值为。
8．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是。
9．已知函数是r上的奇函数，当时，，则当时。
10．定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图象如图所示，则不等式的。
解集是。11．关于函数有下列命题：（1）函数的图像关于轴对称；（2）函数的最小值是2；（3）当时，函数是减函数； (4)在区间上，函数是增函数。其中正确的命题序号为。
12.规定表示中较小的数，已知函数，若，则的最大值。
二． 选择题。
13．下列各组函数是同一函数的是。
与；②与；③与；④与。
abcd、①④
14.二次函数中，，则函数的零点个数是（ ）
a 0个 b 1个 c 2个 d 无法确定。
15．定义在r上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则 （
a、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 b、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6
c、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 d、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6
16．设是函数，且对任意都有，则( )
为。a 1004 b 1005 c d 无法确定。
三、解答题。
17. 证明函数(k<0,k为常数)在上是增函数。
18已知是方程的两个实数根，当为何值时有最小值？并求出这个最小值。
19． “依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1600元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1600元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收入－1600(元)，税率见下表：
1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；
2）某人2023年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
20、设函数是定义在上的减函数，并且对任意的正实数，都有，且，（1）求的值，（2）如果，求的取值范围。
21. 已知函数，（1）求函数的定义域和值域，并作出它的图像。（2）判断它的奇偶性，写出它的单调区间。（3）若关于的方程有5个实数根，求出的取值范围和与的关系式。
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