一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知集合，则（ ）
a、 b、或 c、或} d、
2、已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
3、已知全集为，集合如图所示，则图。
中阴影部分可以表示为（ ）
a、 b、
c、 d、4、已知函数的定义域和值域分别为和。
则函数的定义域和值域分别为（ ）
a、和 b、和 c、和 d、和。
5、下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（ ）a、 b、
c、 d、
6、如图，函数、、的图象和直线将。
平面直角坐标系的第一象限分成八个部分。
则函数的图象经过的部分是（ ）
a、④⑦b、④⑧c、③⑦d、③⑧
7、为了得到函数的图象，只需把函数。
的图象上所有点（ ）
a、向左平移1个单位，再向上平移2个单位。
b、向左平移1个单位，再向下平移2个单位。
c、向右平移1个单位，再向上平移2个单位。
d、向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
8、如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（ ）
a、 b、 c、 d、
9、已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
a、 b、 cd、
10、已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
a、为奇函数且在上为增函数 b、为偶函数且在上为增函数。
c、为奇函数且在上为减函数 d、为偶函数且在上为减函数。
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、已知，则化简的结果为 。
12、已知函数和定义如下表：
则不等式≥解的集合为 。
13、已知函数的单调减区间为。
14、函数的最小值为 。
15、已知勾函数在和内均为增函数，在和内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数的取值范围为。
三、解答题（共75分）。16、（本题12分）已知全集，，（1）求但；（2）求。
17、（本题12分）．已知函数，若正实数满足且，若在区间上的最大值为2,求的值．
18、（本题12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。
19、 （12分）已知表示实数中的较小者。函数。
（1）求的解析式；（2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。
20、（12分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。
（1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；
（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
21、（14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。
（1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式≤对所有和都恒成立，求实数的取值范围。
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