一、选择题。
1.已知|a|＝2，|b|＝3，〈a，b〉＝60°，则|2a－3b|等于( )
ab．97 cd．61
2.若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则＝＝是a∥b的( )
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
3.在边长为a的正三角形abc中，ad⊥bc于d，沿ad折成二面角b－ad－c后，bc＝a，这时二面角b－ad－c的大小为( )
a．30° b．45° c．60d．90°
4.若ab＝ac＝bd＝1，ab面α，ac⊥面α，bd⊥ab，bd与面α成30°角，则c、d间的距离为( )
a．1b．2cd.
二、填空题。
5.已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则向量a＋b与a－b的夹角是。
6.已知空间三点o(0,0,0)，a(－1,1,0)，b(0,1,1)在直线oa上有一点h满足bh⊥oa，则点h的坐标为。
7．给出以下四个命题，正确的是。
若l1∥l2，则l1，l2与平面α所成的角相等；
若l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2；
l1与平面α所成的角为30°，l2⊥l1，则l2与平面α所成的角为60°；
两条异面直线与同一平面所成的角不会相等．
8.如图，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab＝，af＝1，m是线段ef的中点。
1)求证：am∥平面bde；
2)试**段ac上确定一点p，使得pf与cd所成的角是60°.
9.如图，在圆锥po中，已知po＝，⊙o的直径ab＝2，c是的中点，d为ac的中点．
1)证明：平面pod⊥平面pac；
2)求二面角bpac的余弦值．
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