2016级高二数学寒假作业（一）理科。
完成日期 2.8 完成时间 30分钟。
1．命题p：“x∈r，x2+2＜0”，则￢p为（ ）
a．x∈r，x2+2≥0 b．xr，x2+2＜0
c．x∈r，x2d．x∈r，x2+2＞0
2．等差数列中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（ ）
a．297b．144c．99d．66
3．直线与双曲线x2﹣y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（ ）
a．1 b．﹣1c．1或﹣1 d．1或﹣1或0
4．在△abc中，角a＜b是sina＜sinb的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分又不必要条件。
5．若不等式2kx2+kx﹣≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是（ ）
6．设抛物线y2=8x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pa⊥l，a为垂足．如果直线af的斜率为，那么|pf|=（
7．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（ ）
8．在中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知。
1）求证：a，b，c成等比数列；
2）若，求的面积s
2016级高二数学寒假作业（二）
完成日期2.9 完成时间 30分钟
1．数列的前项和为，若，则=（
abcd.
2. 已知数列，则数列的前10项和为。
abcd.
3. 设为等比数列的前n项和，，则。
abcd.
4. 不等式成立的一个充分不必要条件是( )
a． b． cd．
5． 过点且以为渐近线的双曲线方程是( )
a. b. c. d.
6．已知是各项均为正数的等比数列，是与的等差中项且，ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
2016级高二数学寒假作业（三）
完成日期 2.10 完成时间 30分钟。
1.命题“，使”的否定为（ ）
a．，使 b．，使
cd．， 2. 下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）
a． b． cd．
3、已知抛物线方程为，点的坐标为为抛物线上动点，则点p到准线的距离和到点q的距离之和的最小值为（ ）
a．3 b． c． d．
4、在等差数列中，，设，则数列的前n项和为（ ）
5、已知椭圆的离心率为，双曲线与椭圆有相同的焦点，m是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
6．给定两个命题， ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根。如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
2016级高二数学寒假作业（四）
完成日期 2.11 完成时间 30分钟。
1、与圆及圆都外切的动圆的圆心在。
a. 一个圆上b. 一个椭圆上
c. 双曲线的一支上d. 一条抛物线上。
2、已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则等于。
a. 31 b. 32c. 33d. 34
3、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正。
方形，若，且，则的长为。
abcd．
4、设抛物线的焦点为f，准线为，p为抛物线上一点，pa⊥,a为垂足．如果直线af的斜率为，那么|pf|等于（ ）
5、已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点p使，则（ ）
6.已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．
1）求椭圆的方程；
2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
2016级高二数学寒假作业（五）
完成日期 2.12 完成时间30分钟。
1．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝（
a．4 b．－4 c．－2 d．2
2．已知曲线f(x)＝－和点m(1，－2)，则曲线在点m处的切线方程为（ ）
a．y＝－2x＋4 b．y＝－2x－4
c．y＝2x－4 d．y＝2x＋4
3．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝（
a. bc. d．1
4．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的切线斜率为2，则＝（
5．函数y＝在x＝处的切线与两坐标轴所围成图形的面积是( )
a．2b．3 cd.
6．如图所示，函数y＝f(x)的图象在点p处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5
7．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10，求：
1)它们的交点；
2)抛物线在交点处的切线方程．
2016级高二数学寒假作业（六）
完成日期 2.13 完成时间30分钟。
1．下列函数满足f(x)＝f′(x)的是( )
a．f(x)＝2xb．f(x)＝x
c．f(x)＝0d．f(x)＝1
2．已知f(x)＝xn且f′(－1)＝－4，则n等于( )
a．4 b．－4 c．5 d．－5
3．下列求导运算正确的是( )
a. ′1＋ b．(log2x)′＝
c．(3x)′＝3x·log3e d．(x2cos x)′＝2xsin x
4. 对任意x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则( )
a．f(x)＝x4－2b．f(x)＝x4＋2
c．f(x)＝x3d．f(x)＝－x4
5．曲线y＝x3＋11在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
a．－9b．－3 c．9 d．15
6．曲线y＝x3在点(1，1)处的切线与x轴、直线x＝2所围成的三角形的面积。
7．已知曲线y＝x3－3x，过点(0，16)作曲线的切线，求曲线的切线方程．
2016级高二数学寒假作业（七）
完成日期 2.18 完成时间40分钟。
1．函数y＝4x2＋的单调增区间是（ ）
a．(0，＋∞b．(－1) c. d．(1，＋∞
2．若在区间(a，b)内有f′(x)＞0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有（ ）
a．f(x)＞0 b．f(x)＜0 c．f(x)＝0 d．f(x)≥0
3．下列区间中，使函数y＝x·cos x－sin x为增函数的区间是（ ）
a. b．(π2π) c. d．(2π，3π)
4．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞单调递增，则k的取值范围是（ ）
a．(－2] b．(－1] c．[2，＋∞d．[1，＋∞
5．若函数y＝a(x3－x)的单调减区间为，则a的取值范围是 （
6．(2013·武汉调研)若函数y＝－x3＋ax有三个单调区间，则a的取值范围是（ ）
7．已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k＞0)．若f(x)的单调递减区间为(0，4)，单调递增区间为(－∞0)与(4，＋∞求k的值_．
8．已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex.设f(x)在区间[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围．
2016级高二数学寒假作业（八）
完成日期 2.19 完成时间40分钟。
1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于( )
a．2 b．3 c．4 d．5
2．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y的极值情况是( )
a．有极小值。
b．有极大值。
c．既有极大值又有极小值。
d．无极值。
3．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是( )
a．0 b．1 c．2 d．3
4．设函数f(x)＝x(x2－3)，则f(x)在区间[0，1]上的最小值为( )
a．－1 b．0 c．－2 d．2
5已知函数y＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是( )
6函数y＝x3－3x的极大值点是 ，极小值点是极大值为2，极小值为 ．
7已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在点x0处取得极大值5，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示．
1)求x0的值 (2)求a，b，c的值．
2016级理科数学寒假作业。
一）accc5.（﹣3，0] 6. 8 7。4 ．
8．解：（1）由已知得：，则，再由正弦定理可得：，所以a，b，c成等比数列。
2）若，则，的面积。
高二数学寒假作业 理科
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