高二数学理科寒假作业八圆锥曲线（3）
命题人：刘吉霞完成时间： 2023年2月20日。
一、选择题。
．抛物线y2=ax 的焦点坐标为(-2,0),则抛物线方程为 （
a．y2=-4x b．y2=4x c．y2=-8x d．y2=8x
．如果椭圆的两个焦点三等分它所在的准线间的垂线段，那么椭圆的离心率为。
a． b． c． d．翰林汇。
．双曲线的渐近线方程为 （
a． b． c． d．
．抛物线的焦点坐标是 （
a．（－1，0） b．（1，0） c．（0，－1） d．（0，1）
．双曲线的准线方程是 （
a b c d
．双曲线上的点p到点(5,0)的距离是15,则p到点(-5,0)的距离是。
a．7 b．23 c．5或23 d．7或23
．双曲线的两条渐近线方程是 （
a． b． c． d．
．以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为。
a． ．抛物线上一点a纵坐标为4,则点a与抛物线焦点的距离为 （
a．2 b．3 c．4 d．5
抛物线的焦点坐标是 （
a． b． c． d．
椭圆2x2=1-3y2的顶点坐标为 （
a．(3，0)，(0，2) b．(2，0)，(0，3)
c．(，0)，(0，) d．(，0)，(0，)翰林汇。
焦距是10，虚轴长是8，经过点(, 4)的双曲线的标准方程是 （
a． b． c． d．
双曲线的渐近线方程为 （
a． b． c． d．
已知椭圆方程为，那么左焦点到左准线的距离为 （
a． b． c．2 d．
抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是。
a．y2=16x b．y2=12x c．y2= -16x d．y2= -12x
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 （
a． b． c． d．
下列表示的焦点在轴上的双曲线方程是 （
a． b． c． d．
抛物线y=2px2 (p0)的焦点坐标为 （
a．(0，p) b．()c．()d．()
与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是 （
a． b． c． d．
已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的 （
a．焦距为10 b．实轴和虚轴长分别是8和6
c．离心率是或 d．离心率不确定。
双曲线的渐近线方程是 （
a． 1 b． c． d．
若命题“曲线c上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是正确的，则以下命题中正确的是 （
a．方程(x，y)=0的曲线是c
b．坐标满足方程f(x，y)=0的点都在曲线c上。
c．曲线c是方程f(x，y)=0的轨迹。
d．方程f(x，y)=0的曲线不一定是c
二、填空题。
(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是。
2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是。
与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是。
椭圆的焦点坐标为。
抛物线的准线方程为。
到x轴，y轴距离相等的点的轨迹方程。
已知两个定点， ,动点p到的距离的差的绝对值等于6,则点p的轨迹方程是。
若双曲线上一点p到右焦点的距离为8，则p到左准线的距离为。
若定点与动点满足，则点的轨迹方程是。
已知双曲线的离心率为，则它的实轴长和虚轴长的比为。
已知两个定点， ,动点p到的距离的差的绝对值等于10,则点p的轨迹方程是。
若双曲线的渐近线方程式为，则b等于。
三、解答题。
已知动点p到定点a(5,0)的距离与到定直线的距离的比是，求p点的轨迹方程。
35．已知长轴长为4的椭圆的两个焦点分别为和，求椭圆的标准方程。
36、已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值。
ⅰ）试求动点p的轨迹方程c.
ⅱ）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程。
37、已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）。
ⅰ）求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；
ⅱ）设点p、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
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