肇庆市田家炳中学2012-2013学年第二学期第一次月考试卷。
高二数学（理科2023年4月。
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.函数是减函数的区间为。
a． b． c． d．（0，2）
2.曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为( )
a．30° b．45° c．135° d．－45°
3.计算积分的值为( )
a． b． c． d．
4.设函数f(x)=+lnx 则 （
a．x=为f(x)的极大值点 b． x=为f(x)的极小值点
c．x=2为 f(x)的极大值点 d．x=2为 f(x)的极小值点。
5.下面使用类比推理正确的是。
a.“若，则”类推出“若，则”
b.“若”类推出“”
c.“若” 类推出“ （c≠0）”
d.“”类推出“”
6.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（ ）
7．函数f(x)的定义域为(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)内极小值点的个数为 (
a．1 b．2
c．3 d．4
8．已知函数y＝xf′(x)(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)的图象如图所示，则所列四个函数图象中y＝f(x)的图象大致是( )
二填空题（每小题5分，共30分）
9. 已知函数，则这个函数的导数为。
11. 如果某物体作s＝2(1－t)2的直线运动，则其在t＝1.2 s的瞬时速度为
12. 如果函数上满足f′(x)>0，则上的最大值是最小值是。
13.若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)的值为。
14.如图所示，在一个边长为1的正方形aobc内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形aobc内随机投一点(该点落在正方形aobc内任何一点是等可能的)，则所投点落在叶形图内的概率是。
三解答题 15．（本小题满分12分）如图，设点p从原点沿曲线y＝x2向。
点a(2,4)移动，记直线op、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的。
面积分别记为s1，s2，若s1＝s2，求点p的坐标．
16．（本小题满分12分）已知数列的第1项，且。（1）计算，，；2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。
17． 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
18．（本小题满分14分）一边长为a的正方体铁片，铁片的四个角截去四个边长均为x的小正方形，制成一个无盖的小盒子，1）试把方盒的容积v表示为x的函数。
2）x为多少时，盒子的容积v最大？
19．（本小题满分14分）已知函数f（x）=x3+mx2﹣m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9．
ⅰ）求m的值；
ⅱ）若斜率为﹣5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．
20．(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x3-ax-1.
1）若f(x)在实数集r上单调递增，求实数a的取值范围；
2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
3）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方。
肇庆市田家炳中学2012-2013学年第二学期第一次月考答题卡。
高二数学（理科） 2023年4月。
1112. 最大值最小值
15．（本小题满分12分）如图，设点p从原点沿曲线y＝x2向点a(2,4)移动，记直线op、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为s1，s2，若s1＝s2，求点p的坐标．
16．（本小题满分12分）已知数列的第1项，且。
1）计算，，；2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。
17． 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
18．（本小题满分14分）一边长为a的正方体铁片，铁片的四个角截去四个边长均为x的小正方形，制成一个无盖的小盒子，1）试把方盒的容积v表示为x的函数。
2）x为多少时，盒子的容积v最大？
19．（本小题满分14分）已知函数f（x）=x3+mx2﹣m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9．
ⅰ）求m的值；
ⅱ）若斜率为﹣5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．
20．(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x3-ax-1.
1）若f(x)在实数集r上单调递增，求实数a的取值范围；
2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
3）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方。
高二第二学期理科数学总结
数学选修2 2知识总结 导数 复数 一 导数 1 导数定义 f x 在点x0处的导数记作 2 几何意义 切线斜率 物理意义 瞬时速度 3 常见函数的导数公式 4 导数的四则运算法则 5 复合函数的导数 6 导数的应用 1 利用导数求切线 利用点斜式 求得切线方程。注意 所给点是切点吗？所求的是 在 ...
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2011年第二学期学科竞赛高二理科数学试卷。本试卷满分100分，考试用时100分钟。一 选择题 本大题共8小题，每小题4分，满分32分 设在点处可导，且，则 a 1 b 0 c 3 d 若则等于 a b c d 函数在区间内单调递增，则a c应满足的关系是 a 且 b 且c是任意实数 c 且 d 且...
高二第二学期理科数学复习二习题
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