2023年第二学期学科竞赛高二理科数学试卷。
本试卷满分100分，考试用时100分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
设在点处可导，且，则 （
a．1 b．0 c．3 d．
若则等于 （
a． b． c． d．
函数在区间内单调递增，则a、c应满足的关系是 （
a．，且 b．且c是任意实数
c．，且 d．且c是任意实数。
设m，m分别是函数在[a,b]上的最大值和最小值，若，则 （
a．等于0 b．小于0 c．等于1 d．不确定。
若函数的导数为，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为 （
a． b．0 c．钝角 d．
等于 （ a． b． c． d．
右图中，阴影部分的面积是 （
a．16 b．18
c．20 d．22
在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则= （
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为。
已知函数，则。
设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为___最大值为。
函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a，b)内有个极大值点。
已知的图象与轴切于非原点的一点，且极小值为-4，那么p+q= ．
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组(每组n个)区间[0,1]上的均匀随机数， ,和， ,由此得到n个点(,)i=1,2,,…n),再数出其中满足≤(i=1,2,…,n)的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为。
三、解答题(本大题共4小题，满分44分)
（10分）已知函数。
1)求使直线相切且以p为切点的直线方程；
2)求使直线相切且切点异于p的直线方程．
（10分）求由曲线与，，所围成的平面图形的面积．
（12分）为了在夏季降温和冬天了供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用c(单位：
万元)与隔热厚度x(单位：cm)满足关系：,若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
i)求k的值及的表达式；
ii)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
（12分）已知函数。
1)求f(x)在[0,1]上的极值；
2)若对任意成立，求实数a的取值范围；
3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围。
高二第二学期理科数学
肇庆市田家炳中学2012 2013学年第二学期第一次月考试卷。高二数学 理科2013年4月。一 选择题 每小题5分，共40分 1.函数是减函数的区间为。a b c d 0，2 2.曲线y x3 2在点处切线的倾斜角为 a 30 b 45 c 135 d 45 3.计算积分的值为 a b c d 4....
高二第二学期理科数学总结
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班级 座号 姓名 成绩 一 选择题 每题5分，共50分 1 复数的共轭复数是 a bcd 2 若，那么 a b cd 3 在某一试验中事件a出现的概率为p，则在次试验 现次的概率为 a b cd 4 某工厂生产的零件外直径，今从上 下午生产的零件中各随机抽取一个，测得其外直径分别为和，则可认为 a ...