白水高中2014-2015学年高二上学期第二次月考理科数学试题。
时间：120分钟分值150分命题：高二数学组。
第ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题， 每小题5分， 共50分。 在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的。)
1．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （
a．8 b．6 c．4 d．3
2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为。
a． b． c． d．
3．已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况．这里所用的抽样方法是 (
a． 抽签法 b．分层抽样 c．系统抽样 d．随机数表法。
4．在2023年孝感高中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
a.92,2b.92,2.8c.93,2d.93,2.8
5．数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的方差是（ ）
6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
a.1 b. c. d.
7．1升水中有2只微生物，任取0.1升水化验，含有微生物的概率是（ ）
a. 0.01 b. 0.19 c. 0.1 d. 0.2
8．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是 （
a．、b．、
c．、d．、
9．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
a．11.4万元 b．11.8万元 c．12.0万元 d．12.2万元。
10．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的b等于。
a． b． c． d．
第ii卷（非选择题共100分）
2、填空题：（本大题共5小题， 每小题5分， 共25分。）
11．已知集合，则从中任选一个元素满足的概率为 ．
12．高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是 .(结果用最简分数表示)
13．两个数90,252的最大公约数是。
14．连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为。
15．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是___
三、解答题：（本大题共6小题， 共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（12分）
近期世界各**事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。
ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率。
ⅱ）求目标被击中的概率。
17．（本题满分12分）
为考察某种甲型h1n1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为工作人员曾计算过。
（1）求出列联表中数据的值；
（2）写出的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型h1n1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：参考数据：
18．(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)＝＋2a＋，x∈，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作m(a)．
1) 令t＝，x∈，求t的取值范围；
2) 省**规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
19．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；
ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．
20．(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位：分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.
1）求，的值；
2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.
21．（本小题满分12分）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，求：（1）点p在直线上的概率；
2）点p在圆外的概率。
参***。1-5．abcbc 6-10ccaba
17．y=40 m=30 n=70
18．(1) 当x＝0时，t＝0；(2分)
当0＜x≤24时，＝x＋.对于函数y＝x＋，∵y′＝1－，当0＜x＜1时，y′＜0，函数y＝x＋单调递增，当1＜x≤24时，y′＞0，函数y＝x＋单调递增，y∈.
综上，t的取值范围是]．(5分)
2) 当a∈]时，f(x)＝g(t)＝|t－a|＋2a＋＝(8分)
g(0)＝3a＋，g＝a＋，g(0)－g＝2a－.
故m(a)＝
(10分)当且仅当a≤时，m(a)≤2，(12分)
故a∈]时不超标，a∈]时超标．(14分)
20．（1），（2）（3）甲队成绩较为稳定，理由略；
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