命题人：王飞完成时间： 2023年2月7日。
一选择题。1.下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是。
a.与 b. 与。
c.与 d. 与。
2. 如果方程表示焦点在y轴的椭圆，则 k 的取值范围是。
a. (0b.(0，2) c.(1，+∞d.(0，1)
3. 椭圆的焦点坐标是
a、（，0） b、（0，）c、（，0） d、（0，）
4. ab为过椭圆中心的弦，f（c，0）为椭圆的右焦点，则的面积最大值是。
a、b2 b、bc c、ab d、ac
5.上一点到其一的焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为( )
a．； b．； c．； d．；
6．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的( )
a.倍b.2倍 c.倍 d.倍翰林汇。
7．椭圆的焦点坐标为。
a.(0，±)b. (0) c.(0，±)d.(±0)翰林汇。
8．椭圆的离心率为 abc. d.翰林汇。
9．从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e
abcd.翰林汇。
10. 与椭圆有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是。
翰林汇。11.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为
a. b. c. d.或。
12. 方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是 (
a. b. c. d.
13. 椭圆的长轴长是
a. b. c. d.
14. 椭圆的焦距为2，则的值为 a. 5 b. 3 c. 3或5 d. 6
15. 若常数m>0，椭圆的长轴是短轴的 2 倍，则 m 等于（ ）
a. b.2 c.2或 d.或。
二、填空题。
16.分别为椭圆的长轴和短轴的一个端点，为右焦点，, 则椭圆的离心率为。
17. 椭圆长轴的一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是。
18. 点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为。
19. 直线与曲线仅有一个公共点，则实数的值为。
20.点在曲线上，则。
21.所表示的曲线是。
22.、分别为椭圆的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是6，且，则椭圆的标准方程为。
23.椭圆与直线恒有公共点，则m的取值范围是 .
24.已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程为___
三、解答题。
25.若椭圆的离心率为，求它的长半轴长。
26.求直线被曲线截得的线段长。
27.已知两圆，求证：对任一不等于的实数，方程是通过两个已知圆的交点的圆的方程。
28.已知椭圆c: =1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。
ⅰ)求椭圆c的方程；
ⅱ)设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求△aob面积的最大值。
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