导数公式、运算法则、复合函数求导。
一、新课导学。
1：常见函数的导数公式：
且；.2：根据常见函数的导数公式计算下列导数。
学***。
**任务：1两个函数的和(或差)积商的导数。
新知。试试：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数。
**任务2：复合函数的求导法则。
问题：求=?
解答：由于，故这个解答正确吗？
新知：一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作：
复合函数的求导法则：
两个可导函数复合而成的复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘上中间变量对自变量的导数。用公式表示为：，其中u为中间变量。即：对的导数等于对的导数与对的导数的乘积。
试试： =反思：求复合函数的导数，关键在于分析清楚函数的复合关系，选好中间变量。
典型例题。
1. 求下列函数的导数：
2 求下列函数的导数：
12）；（3）（其中，均为常数）
小结：复合函数的求导不仅可以推广到三重，还可推广到四重、五重。
作业】1、函数则=（
2、若函数则=（
3、函数的导数为（ ）
4、函数在点处的切线方程为（ ）
5、★函数的导数是（ ）
6、已知函数，则。
7、曲线在点处的切线方程是。
8、曲线上的点到直线的最短距离。
9、求下列函数的导数。
导数的计算（专项训练）
1、已知，求。
2、，则。3、已知直线是的切线，求的值。
4、求函数在点处的切线方程。
5、已知直线与抛物线相交于两点，是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点，使的面积最大。
6、已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且。
1）求直线的方程；
2）求由直线和轴所围成的三角形的面积。
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 设，则=（
a． b． c． d．
2. 已知，则是（ ）
a．奇函数b．偶函数
c．非奇非偶函数 d．既是奇函数又是偶函数。
3. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6求下列函数的导数；
高二寒假作业数学理科
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