一、选择题。
1.直线与椭圆的位置关系为。
a.相离b.相切c.相交d.不确定。
2.抛物线的切线中，与直线平行的是。
a. b. c. d.
3.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为 a.2b.3c.4d.
4.过椭圆的一个焦点作直线交椭圆于两点，若线段和的长分别为，则abcd.
5.若直线被椭圆截得的弦长为，则下列被椭圆截得的弦长不是的直线是a. b. c. d.
6.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是abcd.
7.设，，为双曲线的两焦点，点在双曲线上，且满足，则△的面积是a.1bc.2d．
二、填空题。
8.是抛物线的一条弦，若的中点到轴的距离为1，则弦的长度的最大值为 .
9．（08海南、宁夏）设双曲线的右顶点为，右焦点为，过且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则△的面积为。
10.过椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于。
11.过抛物线的焦点做垂直于轴的直线，交抛物线两点，则以为直径的圆的方程是。
12.若直线与双曲线相交，则的取值范围为。
13.已知是抛物线上一点，设到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 .
三、解答题。
14.过点作直线与椭圆交于，两点，若线段的中点恰为点，求所在直线的方程和线段的长度。
15.设过椭圆的左焦点的弦为，是否存在弦长的弦，试说明理由。
16.设，为抛物线上位于轴两侧的两点。
1）若，证明：直线恒过一个定点2）若，（是坐标原点）为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．
17.已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为．直线与轴、轴分别交于，，点是直线与椭圆的一个公共点，设。
1）证明：；
2）若，△的周长为6，写出椭圆的方程。
18.已知抛物线与直线，试问上能否存在关于直线对称的两点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。
19．如图1，椭圆的上顶点为，左顶点为为右焦点，离心率，过作平行于的直线交椭圆于两点，作平行四边形，求证：在此椭圆上．
20.直线与双曲线的右支交于不同的两点，.
1）求实数的取值范围2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在求出的值；若不存在，说明理由。
21．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程．
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